重庆市育才中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（1.6）

重庆市育才中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（1.6） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣5 D．﹣ 2．（4分）单项式﹣x2y3的次数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（4分）预计2011年我国全年国内生产总值为367000亿元，数367000用科学记数法表示应为（　　） A．36.7×104 B．3.67×105 C．0.367×106 D．3.67×106 4．（4分）若点A（3，6）在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．﹣18 B．﹣2 C．18 D．2 5．（4分）两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（　　） A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2 6．（4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　） A．64 B．77 C．80 D．85 7．（4分）估计（2+3）的值在下列哪两个整数之间（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 8．（4分）2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x，则下列方程中符合题意的是（　　） A．1.4x2＝2.3 B．1.4（1+x2）＝2.3 C．1.4（1+x）2＝2.3 D．1.4（1+2x）＝2.3 9．（4分）如图，圆O的直径AB为4，点C在圆O上，∠ACB的平分线交圆O于点D，连接AD、BD，则AD的长等于（　　） A．2 B．3 C．2 D．2 10．（4分）对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于1，2，3作“差绝对值运算”，得到|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．则： ①对﹣2，﹣1，3，5，7作“差绝对值运算”的结果是48； ②对x，，1，3作“差绝对值运算”的结果的最小值为； ③对x，y，z（x≠y≠z）作“差绝对值运算”的结果一共有8种． 以上说法中正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：40+2﹣1﹣﹣2＝　 　． 12．（4分）已知3a1﹣mb4与﹣2a2bn+2是同类项，则m﹣n的值为 　 　． 13．（4分）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，BE交于点F，则∠AFB的度数为 　 　． 14．（4分）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝4，O为BC的中点，以点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是　 　． 17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E是AB的中点，点F是直线BD上的一动点，将△BEF沿EF所在直线翻折，得到△B'EF，则B'C长的最小值是 　 　． 18．（4分）一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称这样的四位数为“镜像数”，将“镜像数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“镜像数”记为M'；，记P（M）＝，例如：当M＝5885时，M′＝8558，则P（5885）＝＝﹣243．若“镜像数”A＝，满足P（A）能被7整除，则A的最大值是 　 　；在P（A）能被7整除情况下，对于“镜像数”B＝有P（A）+81kn＝kP（B）成立，且k为正整数，则A﹣B的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）（x﹣2y）2﹣x（2x﹣y）； （2）． 20．（10分）学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现△ABC的外角∠CBD和外角∠BCE的角平分线BF，CF交于点F，他猜想AF平分∠BAC．他的解决思路是利用角平分