2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练试卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（　　） A．2.1×10﹣6 B．21×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣5 3、分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1 4、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（　　） A．（m﹣n）（﹣m﹣n） B．（﹣1+mn）（1+mn） C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（2a﹣b）（2a+b） 5、若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 6、下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3 C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a+9 D．（﹣3a3）2＝9a6 7、如图（7），AB与CD相交于点O，AC∥BD，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　） A．∠A＝∠D B．AO＝BO C．AC＝BO D．AB＝CD 8、如图（8），在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 （7） （8） 9、某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10、如图（10），在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° （10） （14） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：x2﹣25y2＝___________ 12、在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b等于______ 13、 一个正n边形的内角和等于900°，则n＝　　 14、如图（14），△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，BD＝2，则AB＝　　 15、已知xn＝2，yn＝3，则（x2y）2n的值为_______ 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：＝5 17、（6分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝3 18、（6分）如图，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A度数． 19、（6分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为（3a﹣b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．用含a，b的代数式表示绿化部分的面积；当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 20、（7分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 21、（7分）八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度． 22、（9分）为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图①所示的板材裁剪而成，其为一个长为2m，宽为2n的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图②所示的一个大正方形． （1）用两种不同方法表示图②中小正方形（阴影部分）面积： 方法一：S小正方形＝_________________ 方法二：S小正方形＝_________________ （2） （m+n）2，（m﹣n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系为_________________ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值； ②已知：a﹣＝1，求：的值． 23、（9分）（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE＝BD+CE； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并