内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试理数试题

赤峰四中2021一2022学年第一学期第二次月考试题 高一理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中， 只有一项符合题目要求 1.已知集合={2,4}，集合B={2,3,4,5},则如图中的阴影部分表示的集合是 ( A.{2,4} B.{3,53 C.{5}D.2,3,4,5 2.已知集合A={x<},B={刘x之a,且4UB=R,则实数a的取值范围是( A.（-∞，1) B[1,+o)c.(山，+oD.(-0,l] 3.已知函数f(x)=x2-2x+3,则f(x)在区间[0,4的值域为 A.{3,6 B.[2,6] C.[2,1 D.[3,1 4.若函数f(x)= +足-则[U2刃- -x,x≤-1 A.-2B.2 C.-4 D.4 5.下列四组函数中x)与g(x)是同一函数的是 AW=x,B8的= B.f(x)=2lgx,g(x)=lgx2 x x(x≥0) C.f(x)=x,g(x)= -x(x<0) Diw=(分Xg6)= 6.已知fx)是一次函数，且2f2)-3f1)=5,2f0)一f(-1)=3,则fxF A.3x-2 B.3x+2 C. 91 2x-2 D.4x-1 高一理科数学第1页，共4页 7.若函数W=x-2十a在区间，心止存在零点，则常数口的取值范围为 ( B(,)c(-,) e D(,1+D 8.若函数x,gx)满足)-2二)=3x-4,且)+=2x+6,则2)十g-1) 4 A.6 B.7 C.8 D.9 9.定义在R上的函数x)的图象关于x=1对称，且x)满足：对任意的 (-,小，且≠嘟有）-c0,且2)=0， -x2 则关于x的不等式团0的解集是 ( A.(-∞，0)U(2,+∞) B.(0,2) B.(0,2)U(4,+∞) D.(-∞，0)U(0,2) 10.已知2=3y=k,且上+上2，则k的值为 x y A.6 B.√6 C.2 D.3 1.已知a=16,b=log:写e=lo3:2则三个数的大小履序为 1 A.a>b>c B.a>c>b C..c>a>b D.c>b>a 12.已知a>0,a≠1，f(x)=x2-a,当x∈(1,1)时，均有x二，则实数a的取 值范围 A.(0, U. B2,0u0,2 3 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若幂函数f(x)=(a2-2a-2)x°在(0，+o)为减函数，则实数a的值为 14.函数f(x)=2+2-4“+1的最大值为 高一理科数学第2页，共4页 15.已知函数f(x)= [（a-2)x+2a,x<1 是R上的减函数，那么a的取值范围是 logax, x≥1 log2(x-1川，1<x≤3 3 16.已知函数fx)= ,若方程x)=二有4个不同的实根x1,2, 4 x,光且x,则(+上X+)= X x2 三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)己知集合P={x3≤x≤7}，Q={x2m-1≤x≤4m+3}。 (1)若PUQ=Q,求实数m的取值范围： (2)若P∩Q=Q,求实数m的取值范围. 18.(12分)化简下列各式： 064-(←月2+6255+3m2 (2g25+1g8+2lg5lg20+21g2y}; 19.已知函数f(x)=xx-2斗. (1)用分段函数的形式表示该函数， (2)并画出函数f(x)在区间[-1,3]上的图象： 023+ (3)写出函数f(x)=xx-2在区间[-，3]上的单调 区间、最值。 高一理科数学第3页，共4页 20.(本小题满分12分) 已知f(x)=2x2+ax+1,xe[-1,1],求f(x)的最小值g(a) 24(本小题满分12分) 为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚， 每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验， 发现种西红柿的年收入x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x万元分别满足 f(x)=16√x+1-20,g(x)=2x+2设甲大棚的投入为x万元，每年两个大棚的总收入 为F(x(投入与收入的单位均为万元)。 (1)求F(8)的值： (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(x)最大？并求最大年总收入. 2(12分)已知函数∫闭是定义在(-2,2止的奇函数，满足f2)·当-2x≤0时， 有fx)=+b x2+4 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明： (3)解不等式：f(2x-1)+f(x-1)>0 高一理科数学第4贞，共4页 十25+32 有上子<2 =2 ×￥-}X2一4 厦式=94+啊啊 =2+ 5+925 高·常汽等 22 +83D