内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题

赤峰四中2021-2022学年第一学期月考试题 高二文数 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)》 1.命题“yx∈[0，十∞)，x+x≥0”的否定是() A.Yx∈(-∞，0)，x2+xK0 B.Yx∈(-，0)，+x≥0 C.36∈[0，+∞)，+<0 D.3品∈[0，十∞)，+m≥0 2.过点(5,2)且在x轴上的裁距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是() A.2x+y-12=0 B.2x+y-12=0或2x-5y=0 C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0或2x-5y=0 3.已知双曲线G膏一=1(a>0,》0)的离心率为V2,则点(4,0)到C的渐近线的距离为() A. B.2 c.2 2 D.2V2 4.已知命题p:r>3,x>m为真命题，则实数m的取值范围是() A.ms3 B.m23 C.m<3 D.m>3 5.若两条平行直线1：x-2y+m=0(m>0)与，：2x+y-6=0之间的距离是V5，则 m+n=() A.0 B.1 C.-2 D.-1 6.设xeR,则“2-x≥0”是“|x-11”的() (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 7.过抛物线y2=2px(p>0)焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆 的方程为(x-3)2+(y-2)2=16,则p=() A.2 B.1 C.2或4 D.4 8.圆x2+y2一4x一4y一10=0上的点到直线x十y一14=0的最大距离与最小距离的差是 () A.36 B.18C.6W2 D.5V2 高二文科数学试避第1页共4页 9.过点P(-2,4)作圆C:(x-2)2+0y-1)2=25的切线l,直线m:x一3y=0与直线1平行， 则直线1与m的距离为( A.4 B.2 c y2 D已知双自线矿的离心率为5，圆心在箱的正半独上的圆M与双曲的围 近线相切，且圆M的半径为2，则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为() A.y2=85x B.y2=45x C.y2=25x D.y=5x 11,设圆锥曲线T的两个焦点分别为F,F若曲线T上存在点P满足PF1:IFF:PF =4:3:2,则曲线「的离心率等于() 月 B c 12.已知圆0：x2+y2一4=0，圆C:x2+y2+2x-15=0,若圆0的切线1交圆C于A,B 两点，则△OAB面积的取值范围是( A.[2V7,2W15] B.[2V7,8J C.[2v5,2V15] D.[2V5,8] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13.己知函数x)的导函数为(x,且满足fx)=2yf(e)十lnx则f(e)= 14.如图1所示，已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线1与x轴的交点为K,点A在抛 物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥I于B,A=V2A凡，则△AFK的面积为 图1 15.若曲线y=1+V4一x(-22)与直线y=x一2)十4有两个交点，则实数k的取值范 围是 16己知椭圆G意+？-1(@>b>0)的左焦点为FC与过原点的直线相交于A,B两点，连接 高二文科数学试题第2页共4页 M欧若=10.B时=8，cs∠ABr则C的离心率为 三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 X2 17,(体小题满分10分)设命题p:方程一2m+m十41表示的曲线是双曲线：命题q: 3xeR,3x2+2mx+m+6<0.若命题pAg为假命题，pVg为真命题，求实数m的取值范围 18.(体小题满分12分剂设函数=0+】 (a,b∈z,曲线y=fx)在点(2几2)处的切线方程为 x+b y=3. (1)求fx)的解析式： (2)证明曲线y=fx)在任一点处的切线与直线x1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值， 并求出此定值」 ， 19。(体小题满分12分)已知椭圆B享十方=1（®>0）的两个焦点与短轴的一个端点是等 边三角形的三个顶点，且长轴长为4 (1)求椭圆E的方程： (2)若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于CG,D两点，求△OAD与△OAC 的面积之差的绝对值的最大值，(0为坐标原点) 20.(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1,2)在抛物线C上。 (1)求抛物线C的方程： (2)若点B(1,2)在抛物线C上，过点B做抛物线C的两条弦BP与BQ,且直线BP与BQ 的斜率分别为k1,k2,若kk2=一2，求证：直线PQ过定点。 21.(本小题满分12分)如图2，已知圆C:x2+y2+10x+10y=0,点A(0,6). (I)求圆心在直线