广东省广州市2023-2024学年七年级上学期数学期末培优模拟卷

广东省广州市2023-2024年七年级(上)期末培优模拟卷 满分120分 一.选择题(共10小题,30分) 1.生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在以下生物链中(Hn表示第n营养级,n=1,2,3,4,5,6),H1提供1600000000000千焦的能量,那么H2获得的能量用科学记数法表示为( ) H1 H2 H3 H4 H5 H6 A.0.16 1012 B.1.6 1011 C.1.6 1012 D.16 1011 2.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( ) A.(x+6)(x+4)﹣6x B.x(x+4)+24 C.4(x+6)+x2 D.x2+24 3.已知∠ =39 18′,∠ =39.18 ,∠ =39.3 ,下面结论正确的是( ) A.∠ <∠ <∠ B.∠ >∠ =∠ C.∠ =∠ >∠ D.∠ <∠ <∠ 4.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=﹣27,则x=( ) A.﹣ B. C.4 D.﹣4 5.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10 ,则这个角的度数为( ) A.140 B.130 C.50 D.40 6.下列说法中,正确的个数有( ) ①倒数等于本身的数一定是1; ②(﹣a)2+1一定是正数; ③如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是正数; ④有理数分为正有理数和负有理数; ⑤单项式﹣2 a2b的系数是﹣2; ⑥多项式32a3+4a2﹣8的次数是3次. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争; 小僧三人分一个,大僧共得几馒头. 意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得( )个馒头 A.25 B.72 C.75 D.90 8.老师布置一道多项式的运算:先化简再求值:(2x2﹣3x+1)﹣(ax2+bx﹣5),其中x=﹣2,一位同学将“x=﹣2”抄成“x=2”,其余运算正确,结果却是对的,则关于a和b的值叙述正确的是( ) A.a一定是2,b一定是﹣3 B.a不一定是2,b一定是﹣3 C.a一定是2,b不一定是﹣3 D.a不一定是2,b不一定是﹣3 9.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且AB=BC.如果有a+b<0、b+c>0、a+c<0,那么该数轴原点O的位置应该在( ) A.点A的左边 B.点A与B之间 C.点B与C之间 D.点C的右边 10.如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA′重合,折痕为BD,若∠ABC=58 ,则求∠E′BD的度数( ) A.29 B.32 C.58 D.64 二.填空题(共6小题,18分) 11.定义一种新运算:如果a≠0,则有a b=a﹣2+ab+|﹣b|,那么(﹣) 2= . 12.若单项式3x5ym与﹣3xny7的和仍为单项式,则m﹣n= . 13.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,数轴上表示m的点与表示﹣2的点距离5个单位长度,则(a+b)2021+(﹣cd)2021+m= . 14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,代数式|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|的结果是 . 15.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第n个图形中有 个小圆圈. 16.如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,图中有三个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,当其中一个角是另一个角的两倍时,称射线OC为∠AOB的“巧分线”.如果∠MPN=60 ,PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= 度. 三.解答题(共9小题,72分) 17.数学老师布置了一道思考题,计算:(﹣) ().下面是两位同学的解法. 小华的解法:(﹣) ()=﹣﹣(﹣) =﹣. 小明的解法:原式的倒数为:() (﹣)=() (﹣12)=﹣4+10=6. 所以(﹣) ()=. (1)请你判断: 同学的解答正确. (2)请你运用上述两位同学中的正确解法计算:(﹣) (1﹣+). 18.定义一种新运算⊕:a⊕b=a•b﹣a﹣b. (1)计算:2⊕(﹣3)= ; (2)若x⊕(﹣6)=3⊕2x,请求出x的值; (3)这种新定义的运算是否满足交换律,若不满足请举一个反例,若满足,请说明理由. 19.已知关于x,y的多项式A=3x2+bx﹣y+6,B=2ax2﹣20x+5y﹣1. (1)求当a=6,b=﹣5时,代数式4A﹣B的值;