精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

奇台县第二中学教育集团2023-2024学年第一学期期中质量检测试卷八年级数学 温馨提示：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2. 试卷满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分；请将正确答案填写在答题卷的相应位置上） 1. 第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的长x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 如图，已知为的外角，，，那么的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 5. 如图是一个平分角仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 6. 如图所示，中边上的高线画法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，AC，BD相交于点O．添加一个条件，不一定能使≌的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（ ） ①的面积等于的面积；②；③；④． A. ①③④ B. ②④ C. ①② D. ①②③ 第II卷（非选择题） 二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；请将正确答案填写在答题卷的相应位置上） 10. 正五边形有__________条对称轴． 11. 若用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是___________________ 12. 若三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，则相应的外角比是_____________． 13. 已知三边长为、、，化简的结果是_____________ ． 14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 15. 如图，在△AB1C1中，AC1＝B1C1，∠C1＝20°，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2＝B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3＝B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4＝B3C4，……，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角∠AB2C2＝________°；第n个三角形的内角∠ABnCn＝________°． 三、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出必要的计算或证明过程） 16. 如图，点B、C、E、F同一直线上，于点C，于点F，， 求证：． 17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D. (1)若△BCD的周长为8，求BC的长； (2)若BC＝4，求△BCD的周长． 18. 如图，AD，AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=65°，∠C=35°，求∠DAF的度数． 19. 如图，在五边形中， （1）若，请求的度数； （2）试求出及五边形外角和的度数． 20. 已知：如图，P是平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证： （1） （2）是的垂直平分线 21. 如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高． （1）若面积为8，，求的长； （2）若，求的度数 22. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°． （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 23. 已知是直角三角形，，直线l经过点 A，分别过点 B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E （1）如图a，当点 B、C 位于直线l的同侧时，证明： （2）如图b，锐角中，，直线l经过点A，点 D、E 分别在直线l上，点B，C位于l同一侧，如果，请找到图中的全等三角形，并写出线段和之间的数量关系 第1页/共1