精品解析：河南省新乡市新乡高新技术产业开发区新一街中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期八年级第二次月考 数 学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 多项式各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 2. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，则□内应填的代数式是（ ）． A. B. C. a D. 4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. a（a+1）＝a2+a B. a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C. 4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D. a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a 5. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 7. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A 3 B. C. 7 D. 7或 8. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（ ） A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6 9. 小明在抄因式分解题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 若实数x满足方程，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. _____________． 12. 因式分解：________. 13. 若，则________． 14. 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________． 15. 有两个正方形．现将放在的内部得到图甲，将并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和24．则正方形的边长之和为 _____． 三．解答题（共8小题） 16. 因式分解： （1）； （2） 17 计算： （1） （2） 18. 某学生化简出现了错误，解答过程如下： 解：原式（第一步） ．（第二步） （1）该同学解题过程从第______步开始出现错误的，其错误的原因是______． （2）请写出此题正确的解答过程． 19. 先化简，再求值（1+a）（1-a）-（a-2）2+（a-2）（2a+1）．其中a＝-． 20. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是多少? 21. （1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 22. 发现：任意三个连续偶数的平方和是4的倍数． （1）的结果是4的几倍？ （2）设三个连续偶数中间一个为，写出它们的平方和，并说明是4的倍数； （3）任意三个连续数的平方和，设中间一个为，被3除余数是几？请直接写出结果． 23. 若x满足，求的值． 解：设，则 ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值； （2）若x满足，求代数式值； （3）已知正方形ABCD的边长为x、E、F分别是AD、DC上的点，且，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期八年级第二次月考 数 学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 多项式各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项． 【详解】， ∴是公因式， 故选：D． 【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”． 2. 计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式的计算，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选C． 3. 如果，则□内应填的代数式是（ ）． A. B. C. a D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式． 【详解】解：∵， ∴，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式的除法，熟练掌握整式除法运算法则，是解题的关键． 4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. a（a+1）＝a2+a B. a2+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C. 4a2﹣2a＝2a（2a﹣1） D. a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+