内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

赤峰第四中学2021-2022学年度上学期阶段性测试 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。 1、若集合A={(1,2),(2,4)},则集合A的真子集个数是 A.3个 B.4个 C.7个 D.15个 2.设全集U={x∈N|x22},集合A={xEN|x225},则CA=() A.0 B.2 C.2,5} D.2,√5) -x,x≤0 3. 设函数f(x)= 若f(a)=4,则实数a等于() x2,x>0 A.-4或-2 B.一4或2 C.-2或4 D.-2或2 4.若函数y=f(x)的值域是[1,3】，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是() A.【-5,一1川 B.-2,01 C.1-6,-21 D.i,31 5、函数f()=Vx2+5 A、是奇函数但不是偶函数 B、是偶函数但不是奇函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 6.已知函数fx)的定义域为一1,0)，则函数f2x十1)的定义域为 A.(-1,1) C.(-1,0) 7、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( 第1页共4页 8、已知函数”=寸2x+D定义域是[-10叮，划y=f(x)的定义域是（) A.【-201B.[021c.【-1刂b.[-22I 9.若f(x)是偶函数且在0，十∞)上诚函数，又f一3)=1，则不等式f(x)<1的解集为() A.>3或-3<x<0B.{xx<-3或0x<3}C.xx<-3或x3}D.{x-3<x<0或0<x<3} 10.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是 ( A.(-0,21 B.1-2,2 C.（-2,2] D,(-0,-2) 山.定义在R上的偶函数)满足：对任意的x,x∈0，十0K1≠有)二0， x2一X1 则() A.f3)<f(-2f1)B.f(1f(-2)<f3)C.f(-2K1)Kf3)D.f3f1f-2) 12.设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x,<x2,x1+x2=2a时，有f(x)>f(x2),则 实数a的取值范围是() 1 1 A.a> B.a C.a< D.a≤ 4 4 4 二.填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13、下列说法中不正确的是 一（只需填写序号） ①设集合小=中，则中三A: ②若集合A=x2-1=0,B={1,1,则A=B: ③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一·个元素y,在集合A中都有唯一 的一个元素x与之对应： ④函数r(x)=的单调减区间是(-®，0)U(0,+四) ⑤设集合A=(x1<x<2),B{xx<a},若ACB,则a>2 14.已知f(+1)=x+2NF,则f(x)的解析式为f(x)= 15若函数+9士出为奇函数，则实数a=一 16.函数f(x)的定义城为D,若对于任意，x∈D,当x<x:时，都有f(x)≤f(x),则称函数 (x)在D上为非减函数.设函数f(x)在0，门上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(O)=0: ②f9-f(x:③f1-x)=1-r(),则r宁+f令= 第2页共4页 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(10分)图中给出了奇函数f(x)的局部图像，己知x)的定义域为-5,5 (1)0)=: (2)试补全其图像：(3)并比较f1)与3)的大小. 5-4 -3 -2 -10123453 18.(12分)设集合A={xa≤x≤a十3}，集合B={xx<一1或x>5. (I)若A门B≠a,求实数a的取值范围： (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 19.(12分)定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数，且在(-1,1)上单调递减，求满足 条件f(1-a)+f(1-a)<0的a的取值范围. 20.(12分) 己知冬a≤1，若函数)=a2-2十1在区间L,3上的最大值为Ma,最小值为Na,令 ga)=M(a)）-N(a). (I)求g(a的函数表达式： (2)判断并证明函数ga)在区间5 1上的单调性，并求出g(a)的最小值. 第3页共4负 21.(12分) 某纪念章从2021年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市 场价（单位：y元）与上市时间（单位：x天）的数据如下： 上市时间x天 10 36 市场价y元 90 51 90 (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时 间x的变化关系并说明理由：①y=ax+b:②y=ax2+br+c:③y=口+b. (2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市大数及最低的价格。 22.(12分)