江苏省泰州市民兴中英文学校2023--2024学年上学期八年级数学期末模拟试卷

八年级数学期末模拟试卷 2024.1.5 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列与相连的直线平行于轴的是 (    ) A. B. C. D. 3.实数：中，有理数的个数是 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在平面直角坐标系中，已知平分，，，点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5.将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为 (    ) A. B. C. D. 6.给出下列说法：是的平方根；的算术平方根是；；的算术平方根是其中正确的说法有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.如图，中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是，，则_____． 8.有一个数值转换机，原理如下： 当输入的时，输出的_____． 9.已知点坐标为：  若点在轴上，则_______；若点在轴上，则_______． 10.已知一直角三角形的两直角边的长分别为和，则斜边上中线的长度是_____． 11.如图，为数轴原点，、两点分别对应，，作腰长为的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为_____． 12.设等腰三角形的周长为，腰长为，底边为则与之间的函数关系式是           自变量的取值范围是          ． 13.任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：   ，这样对只需进行次操作后变为，类似地，对只需进行次操作后变为；那么只需进行次操作后变为的所有正整数中，最大的是 ______ ． 14.函数的图象如图所示，当时，的取值范围是____________． 15.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“ ”，则该车号 牌的后四位应该是     ． 16.如图，中，，，为上一点，且到，两点的距离相等． 用直尺和圆规，作出点的位置不写作法，保留作图痕迹； 连结，若，求的度数． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，在四边形中，，，． 求证： 若，，求四边形的周长 18.本小题分 如图所示，已知是等腰直角三角形，，，为外的一点，连结、，过作，垂足为，的延长线交于． 如图，若，且，求的长； 如图，若是等边三角形，求的长． 19.本小题分 如果的立方根是，求的平方根； 已知一个正数的平方根是与，求的值． 20.本小题分 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的顶点、的坐标分别为、． 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出关于轴对称的； 写出点的坐标____；的面积____． 21.本小题分 如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为，动点、分别从点、同时出发向右移动，点的运动速度为每秒个单位，点的运动速度为每秒个单位，当点运动到点时，两个点都停止运动，设运动时间为． 请在的网格纸图中画出为秒时的线段并求其长度； 当为多少时，是以为腰的等腰三角形？ 22.本小题分 如图，在中，，点、、分别在、、上，且，． 求证：是等腰三角形； 猜想：当满足什么条件时，是等边三角形？并说明理由． 23.本小题分 【问题探究】在数学活动课上，老师给同学们提出了这样一个问题：如图，已知，，和相交于点，如果连接，那么平分吗？ 小颖同学认为平分是正确的，并提出可以通过证明三次三角形全等来解决这个问题，  她的证明过程如下： 证明：在和中 ≌  全等三角形的对应角相等 请你按照小颖的思路完成剩下的证明过程。 【结论应用】由第题中的结论，你能想到不同于平时课本中用尺规作角平分线的另一种方法吗？试在图中，利用直尺和圆规，用不同于平时课本中的方法作出的平分线．保留作图痕迹，不写作法 24.本小题分 如图，在 中，点是的中点， 于点， 于点，且 ． 求证：≌； ． 25.本小题分 “十一”期间，小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的． 求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式； 当时，求剩余油量的值； 当油箱中剩余油量低于升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家，