江苏省泰州市民兴中英文学校2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷

九年级数学期末模拟试卷 2024.1.5 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四组图形中，必是相似三角形的为(    ) A. 有一个角为的两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形 D. 有一个角为的两个等腰三角形 2.半径为的圆中，弦、的长分别和，则的度数   (    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 3.将方程配方后，原方程变形为 (    ) A. B. C. D. 4.某厂一月份生产某机器台，计划二、三月份共生产台．设二三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是(    ) A. B. C. D. 5.两个相似三角形的周长比是：，则这两个三角形的相似比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.要了解全校学生 的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是   (    ) A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七，八，九年级各名学生 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.已知是方程的一个解，则代数式的值为       ． 8.若，则          ． 9.关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______． 10.点、、、在同一圆上，、延长线相交于点，、延长线相交于点，若，，则            ． 11.四边形内接于圆，若，则      度 12.如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 13.已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为           14.二次函数 的开口方向是________ ． 15.将函数的图象上每个点的横、纵坐标都乘以，所得的新函数记作，我们称与互为位似函数则函数的位似函数是______ ． 16.如图，，，，依次为一直线上个点，，为等边三角形，过，，三点，且，设，，则与的函数关系式为_______． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知，半径为的沿边从右向左平行移动，与边相切的切点记为点． 移动到与边相切时如图，切点为，求劣弧的长； 移动到与边相交于点，，若，求的长。 18.本小题分 如图，已知：梯形中，，过点且平行于， 求证：． 19.本小题分 解方程                        20.本小题分 在高度为的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为铝合金条的宽度忽略不计． 21.本小题分 本题满分分某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机抽样调查的学生人数为　  　，图中的值是　   　； 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 22.本小题分 如图，二次函数二次函数的图象过点，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点， 求点的坐标； 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围． 23.本小题分 本题满分分如图，为的外接圆，为的直径，为的切线，过点作于． 求证：； 如果， ，求的半径． 24.本小题分 分某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图：                                                                                              立定跳远得分统计表 测试 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 得分                                                                        请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表： 统计量 平均数 极差 方差 立定跳远 一分钟跳绳 根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由． 25.本小题分 某区对即将参加中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出