江苏省泰州市民兴中英文学校2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷

九年级数学期末模拟试卷 2024.1.3 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共6小题,每小题3分,共18分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.对于反比例函数,下列说法正确的是( ) A. 图象经过点 B. 图象在第二、四象限 C. 时,随的增大而增大 D. 时,随增大而减小 2.如图,,直线,与、、分别相交于、、和点、、若,,则的长是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,点是边上的一点,且是与的比例中项,则下列结论中,错误的是( ) A. B. C. D. 4.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在时,拱顶拱桥洞的最高点离水面,水面宽建立如图所示的平面直角坐标系,则抛物线所对应的函数关系式是( ) A. B. C. D. 5.已知函数:;;;;,其中二次函数的个数为( ) A. B. C. D. 6.在中,,,则的值为 A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 7.已知,则_. 8.如图,在平面直角坐标系中,将函数的图像先绕原点旋转,再向上平移个单位长度,得到的抛物线对应的函数表达式是_. 9.已知函数 是反比例函数,那么_. 10.在泰州市举行的大阅读活动中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为,则它的宽为 结果保留根号 11.下表是二次函数的自变量与函数值的对应关系,一元二次方程 的一个解的取值范围是_. 12.如图所示,已知点、分别是中、边的中点,、相交于点,,则的长为 . 13.为了估计暗箱里白球的数量箱内只有白球,将个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现红球出现的频率约为,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为_个. 14.在一次数学测试中,某班名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为,,,,第五组的频率是,则第六组的频数是 . 15.由于媒体曝光某食品涉嫌塑化剂含量严重超标,为了保障人民群众的饮食安全,质检部门立即组织人员对市面上的该食品进行 填“普查”或“抽样调查” 16.如图,小明用长为的竹竿做测量工具,测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离,则旗杆的高为 _ 三、解答题:本题共10小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分 分某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: 被调查的学生共有 人,并补全条形统计图; 在扇形统计图中, , ,表示区域的圆心角是 ; 小明是被问卷调查的同学,那么他参加了哪项活动的可能性最大? 18.本小题分 如图,二次函数二次函数的图象过点,与轴交于点,直线与这个二次函数图象的对称轴交于点, 求点的坐标; 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围. 19.本小题分 本题满分分在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组户数直方图的高度比为:,请结合图中相关数据回答下列问题: 组的频数是_,本次调查样本的容量是_; 补全直方图需标明各组频数; 若该社区有户住户,请估计月信息消费额少于元的户数是多少? 20.本小题分 如图,已知四边形中,,,,,的延长线与的延长线交于点. 若,求的长; 若,求的长. 注意:本题中的计算过程和结果均保留根号 21.本小题分 如图,已知点在反比例函数上,作,点为斜边的中点,连并延长交轴于点,若的面积为。 求证:∽; 求反比例函数的解析式。 22.本小题分 在“”植树节活动后,对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分: 栽下的各品种树苗棵数统计表 植树品种 甲种 乙种 丙种 丁种 植树棵数 请你根据以上信息解答下列问题: 这次栽下的四个品种的树苗共_棵,乙品种树苗_棵; 图中,甲_、乙_,并将图补充完整; 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为,求这次植树活动的树苗成活率. 23.本小题分 已知二次函数. 用配方法将二次函数的表达式化为的形式; 在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; 根据中的图象,写出两条该二次函数的性质. 24.本小题分 如图所示,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为、、以原点为位似中心,在第二、四象限分别画出与位似的三角形,使相似比为. 25.本小题分 如图,已知于点,于点,,,,为边上一点,试问为何值时,以,,为顶点的三角形与以,,为顶点的三角形相似? 26.本小题分 如图,在中,,,,交于点,点从点出