精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度（上）期中限时训练九年级数学 满分：120分．调研时间120分钟． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 2. 如图是某学校的领奖台，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）． A. 有一个内角是的两个直角三角形 B. 有一个内角是的两个等腰三角形 C. 两条直角边比都是的两个直角三角形 D. 腰与底的比都是的两个等腰三角形 4. 如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ） A 1 B. 4- C. D. -4 7. 设，，，不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. c<b<a D. c<a<b 8. 如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知与的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（ ） A. 16 B. 32 C. 38 D. 40 9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（为常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在反比例函数的图像上，到轴和轴的距离相等的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无数个 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度平米/小时与时间小时的函数关系式是________． 12. 若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 13. 如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块土地的面积是____． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD的延长线于点E，AB=6，BC=4，则DF=____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC＝3AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，则k＝_． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，E为AD上一动点，连接BE，将沿BE折叠得到，当点F落在平行四边形对角线上时，OF的长为______． 三、解答题（17题5分，18题6分，19题10分，共21分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和2个白球， （1）搅匀后随机从中摸出1个球，不放回，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明． （2）盒外有若干个黑球（与盒内黑球完全相同），往盒子内加入______个黑球，使得摇匀后从中任意摸出一球是黑球的概率是． 四、解答题（20题8分，21题9分，共17分） 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将绕点顺时针旋转得到，请画出； （2）以点为位似中心，将在点异侧按位似比进行放大得到，请画出； （3）_______． 21. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号） 五、解答题（共10分） 22. 甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件， （1）若该商场希望该商品每月能盈利11050元，且为了尽快减少库存，则该商品调整后的售价为多少元？ （2）按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到12500元？_______（填“能”或者“不能”） 六、解答题（共10分） 23. 再读教材：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：） 第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形