精品解析：山东省德州市宁津县相衙镇王铎中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024 年度人教版九年级数学上期中测试卷 （满分150分，限时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列剪纸作品中，两条鱼成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. “射击运动员射击一次，命中靶心”必然事件 B. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D. 抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 3. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，⊙O半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰三角形中，，点D是的中点，若以为直径作圆，则下列判断正确的是（　　） A. 点C一定在外 B. 点C一定在上 C. 点D一定在外 D. 点D一定在上 8. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若，且点F，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点；将绕点顺时针旋转得到；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点在这条曲线上，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题4分，共32分) 13. 若是二次函数，则的值是 ________. 14. 若m是关于x的方程的解，则代数式的值是_____． 15. ⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是_____． 16. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 17. 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 18. 抛物线y=x²+2x-3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在这个新图象上有一点P，能使得S△ABP=6，则点P的坐标为___________. 三、解答题（共78分） 19. 用合适的方法解下列方程 （1）-6x+5=0 （2）3（x-2）=x（x-2） 20. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有____________人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，． （1）若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______； （2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； （3）求旋转过程中，线段扫过的图形的面积． 22. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，