2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习试题

湘教版9年级上学期数学期末复习试题(二) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列一元二次方程中,一次项系数为3的是 (　　) A.2x2+3x-1=0　　 B.x2+3=0 C.2x2-3x-1=0　 　D.3x2+2x-1=0 2.若函数y=(m2-3m+2)x|m|-3是反比例函数,则m的值是 (　　) A.1　　　　B.-2　　　　C.±2　　　　D.2 3.关于x的方程ax2+ax-2=0有两个相等实数根,则a的值为 (　　) A.0　　　　B.0或-8　　　　C.-8　　　　D.8 4.如图,已知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,分别取点D,E,F,使OD=AO,OE=BO,OF=CO,得△DEF.下列说法中错误的是 (　　) A.△DEF与△ABC是位似三角形 B.△OAC与△ODF是位似三角形 C.△DEF与△ABC周长的比是1∶3 D.图中位似的两个三角形面积比是1∶9 5.(2022四川乐山市中期中)如图,在△APM的边AP上任取两点B,C,连接CM,过B作AM的平行线交PM于N,过N作MC的平行线交AP于D.若=,则的值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D.3 6.某杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,阻力臂保持不变.在使杠杆平衡的情况下,小康通过改变动力臂L,测量出相应的动力F数据如下表.请根据表中数据规律探求,当动力臂L长度为2.0 m时,所需动力最接近 (　　) 动力臂L(m) 动力F(N) 0.5 600 1.0 300 1.5 200 2.0 a 2.5 120 A.200 N　　　　B.300 N　　　　C.150 N　　　　D.120 N 7.如图,在△ABC中,D为BC上一点,BC=AB=3BD.若AD=,则AC= (　　) A.　　　　B.3　　　　C.2　　　　D. 8.两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点P在y=的图象上运动时,下列结论中一定正确的个数是 (　　) ①△ODB的面积不变; ②△OCA的面积不变; ③△ODB与△OCA的面积相等; ④四边形PAOB的面积不会发生变化. A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 9.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,若Rt△ABC是“好玩三角形”且∠A=90°,则tan∠ABC= (　　) A.　　 　B. C.或　　　　D.或 10. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A、B、C、D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 11. 某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1∶.在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高度为1.5米,则大楼AB的高度约为(参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75,≈1.73)(　　) A.39.3米　 　B.37.8米　 　C.33.3米　 　D.25.7米 12. 如图,将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折,使得点A、B、D恰好都落在点O处.小炜同学得出以下结论: ①GF∥EC;②AB=AD;③GE=DF;④OC=2OF;⑤△COF∽△CEG,其中正确的是 (　　) A.①②③　 　B.①③④ C.①④⑤　 　D.②③④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 13. 一元二次方程(xm-1)2=m+3的解为　　　　　　.  14. 某商场随机抽查了1月份5天的营业额分别为(单位:万元):3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则估计这个商场1月份的营业额是　　　　万元.  15. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长2米,它的影长FD是4米,同一时刻测得OA是268米,则金字塔的高度BO是　　　　米.  16. 若反比例函数y=(m+n)x-m的图象与正比例函数y=-2x的图象没有交点,则n的取值范围是　　　　.  17.如图,在矩形ABCD中,E为AD上的点,AE=AB,BE=DE,则tan∠BDE=　　　　.  18.如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2,则道路的宽为　　　　　.  19.如图,已知点E是正方形