内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）

高一文数 A 答案 第 1 页 共 5 页 2021 年赤峰市普通高中联考 高一文数（A）参考答案 2021.7 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据 试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C C D B A B D B B 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．-3； 14. 5 12  ； 15. 2 9n ； 16. 14 . 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 解：   sin cos cos 6 3 f x x x x a                  sin cos cos sin cos cos sin sin cos 6 6 3 3 x x x x x a           3 1 1 3 sin cos cos sin cos 2 2 2 2 x x x x x a      ……………2 分 3 sin cosx x a   2sin 6 x a        ……………………………………………4分 （1） 12) 63 sin(2) 3 (  aaf  ，所以 1a   . …………5 分 高一文数 A 答案 （2）由（1）知   2sin 1 6 f x x        . 所以 1 sin 6 2 x       ，所以 7 2 2 , . 6 6 6           所以 4 2 2 , 3 k x k k Z        ，则使 4 2 2 , 3 x k x k k Z          … 18.(12 分) 证明：（1）如图取 PA 中点 H,连接 FH,HD, 因为 F为 PB 中点,所以 HF∥AB,且 HF 又因为四边形 ABCD 为菱形,且 G为 CD 中点 所以 DG∥AB,且 DG 1 2  AB, 所以 HF∥DG,且 HF＝DG,所以四边形 HDGF 所以 GF∥HD, ……………………………… 因为 GF平面 PAD,HD平面 PAD, 所以 GF∥平面 PAD； 解：（2）设 G到平面 PAB 的距离为 h, 因为 DC∥AB,DC平面 PAB,AB平面 PAB, 所以 VG﹣PAB＝VD﹣PAB＝VP﹣ABD, …………… 所以 1 1 1 1 3 2 7 2 2 2 3 2 3 2 2 h         所以 G到平面 PAB 的距离为 2 21 7 ． 第 2 页 共 5 页 因为   0f x  即 2sin 1 0 6 x        k x k k Z  …………8 分   0f x  成立的实数 x的取值集合为 …………………………………………10 分 1 2 AB…………2分 , 为平行四边形, ……………4 分 ……………………………………6分 所以 DC∥平面 PAB, ……………………………9分 ,所以 h 2 21 7  , …………………………12 分 高一文数 A 答案 第 3 页 共 5 页 19.(12 分) 解：（1）由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为 1 180000 1 180000 200 2 200 400 2 2 y x x x x x        ……………3 分 当且仅当 1 180000 2 x x  ，即 600x  时等号成立， 故该单位每月处理量为 600 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低， 最低成本为 400 元. …………………………………………6 分 （2）设该单位每月获利为S元，则