2023-2024学年九年级上学期北师大版数学期末检测模拟试卷

2023-2024学年北师大版九年级上册期末检测数学试卷 一、单选题 1.已知关于x的方程x2﹣x+m=0的一个根是3,则另一个根是( ) A.﹣6 B.6 C.﹣2 D.2 2.如果点 在双曲线 上,那么双曲线 的图象在( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三䱲限 D.第二、四象限 3.下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线,如果,那么DE的长是( ) A. B. C. D. 5.如图,D,E分别是 ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,若 = ,则 等于( ) A. B. C. D. 6.对于反比例函数y=﹣ ,下列说法正确的有( ) ①图象经过点(1,﹣3);②图象分布在第二、四象限;③当x>0时,y随x的增大而增大;④点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在反比例函数y=﹣ 的图象上,若x1<x2,则y1<y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,所有阴影部分的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C的面积依次为4,8,6,则正方形D的面积为( ) A.10 B.12 C.16 D.18 8.如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,点P是AC边上的一个动点,连结BP,EP,则BP+EP的最小值为( ) A. B. C. D. +1 9.如图,在菱形纸片ABCD中, , ,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,则 值为( ) A. B. C. D. 10.如图,已知第一象限的点A在反比例函数y= 上,过点A作AB⊥AO交x轴于点B,∠AOB=30 ,将 AOB绕点O逆时针旋转120 ,点B的对应点B恰好落在反比例函数y= 上,则k的值为( ) A.﹣4 B.﹣ C.﹣2 D.﹣ 二、填空题 11.已知菱形 的边长为4,∠A=60 ,则菱形 的面积为 . 12.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根,则|x1-x2|的值是 . 13.如果反比例函数 ( 为常数)的图象在二、四象限,那么 的取值范围是 14.如图, ,矩形 的顶点 、 分别在边 、 上,当 在边 上运动时, 随之在 上运动,矩形 的形状保持不变,其中 , ,运动过程中,点 到点 的最大距离为 . 15.如图,A,B是反比例函数 图象上的两点,过点A作 轴,垂足为C,AC交OB于点 若D为OB的中点, 的面积为6,则k的值为 三、解答题 16.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值,并画出相应的俯视图. 17.将正面分别写着数字,,的三张卡片注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同,若背面向上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为. (1)用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法,写出所有可能出现的结果. (2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率. 18.如图,将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点 上.若 , ,求BF的长. 19.如图, ABC中,AB=AC,AD是 的平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE且交AD于F,连接BF、CE. 求证:四边形BECF是菱形. 20.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B= ,且DM交AC于F,ME交BC于G (1)求证: AMF∽ BGM; (2)连接FG,如果 =45 ,AB=4,BG=3,求FG的长. 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】 12.【答案】4 13.【答案】k>2 14.【答案】 15.【答案】16 16.【答案】解:最大值为12个,最小值为7个,俯视图分别如图所示(每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数). 17.【答案】(1)解:画树状图得: 由树状图知共有种等可能的结果:、、、、、; (2)解:共有种等可能结果,其中数字之和为偶数的有种结果 取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 18.【答案】解:∵将长方形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上 ∴BC'= AB=3,CF=C'F 在Rt BC'F中,C'F2=BF2+C'B2, ∴CF2=(9-CF)2+9 ∴CF=5 ∴BF=4. 19.【答案】证明:∵AB=AC,AD是角平分线