5.1定义与命题 课时作业 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

5.1　定义与命题 姓名： 时间： 月 日 基础过关全练 知识点一　定义： 叫做定义。 1.(2021山东巨野期末)下列语句中,属于定义的是(　　) A.直线a和b垂直吗? B.延长AB到C使BC=2AB C.两直线平行,内错角相等 D.无限不循环小数是无理数 2.下列语句中属于定义的是（ ） A．对顶角相等 B．三角形的内角和等于180° C．平行四边形的对角相等 D．连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 知识点二　命题及其组成： 叫做命题，命题通常包括 、 。 3.(2022山东青岛黄岛期末)下列语句是命题的是(　　) A.垃圾分类是一种生活时尚 B.今天,你微笑了吗? C.多彩的青春 D.一起向未来 4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式,正确的是(　　) A.如果两个角互余,那么这两个角相等 B.如果两个角相等,那么这两个角互为余角 C.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等D.如果两个角互余,那么这两个角的余角相等 5.命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的条件是　　　　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　　　.  6.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并指出它们的条件与结论. (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)两点确定一条直线; (3)直角都相等. (4)全等三角形的对应角相等； (5)等角的补角相等； (6)同圆或等圆的半径相等； (7)自然数必为有理数； (8)同角的余角相等； 知识点三　真命题、假命题与反例 真命题： 。假命题： 。 反例： 。 7.下列命题中,是假命题的为(　　) A.三角形的外角中,至少有两个是钝角 B.三角形的内角和为180° C.全等三角形的对应边相等 D.当m=1时,分式的值为零 8.(2022山东平阴期末)下列命题为真命题的是(　　) A.若a2=b2,则a=b B.直角三角形的两锐角互余 C.内错角相等 D.若=,>,则甲组数据更稳定 9.命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直,那么这两个角互补”是　　　　(填“真”或“假”)命题.  10.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例. (1)若|a|>|b|,则a>b; (2)同位角相等,两直线平行; (3)一个角的余角小于这个角. (4)若|a|=|b|，则a=b; (5)若a=b，则a3=b3; (6)若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0; (7)如果a2=ab,则a=b; (8)若x＞3，则x＞2． (9)若在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′． 能力提升全练 11.(2021青海西宁中考,5,★☆☆)下列命题是真命题的是(　　) A.同位角相等 B.a是分式 C.数据6,3,10的中位数是3 D.第七次全国人口普查是全面调查 12.(2020四川雅安中考,5,★☆☆)下列四个选项中不是命题的是(　　) A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,a=c,那么b=c 13.在说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题时,可以成为反例的是(　　) A.a=3,b=2　　　B.a=3,b=-2 C.a=-1,b=-1　　D.a=-3,b=2 14.(2022山东高唐期末,13,★☆☆)把命题“等角对等边”写成“如果……,那么……”的形式,为　　　　　　　　　　　　　　　　.  15.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是　　　　(填“真命题”或“假命题”).  16.[逻辑推理](2022独家原创)如图,点C、E、F、B在同一直线上,且CE=BF,给出下列信息:①AB=CD;②∠A=∠D;③AB∥CD.请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,剩下的一条信息作为结论组成一个命题,如果该命题是真命题,请给出证明;如果该命题是假命题,请说明理由. 学科网（北京）股份有限