2.8 直角三角形全等的判定 同步练习-2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E月；②分别以点E F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交边BC于点D．则∠ADC的度数为（    ） A . 65°             B . 60° C，55° D.45°              2.下列条件不能保证两个三角形全等的是（     ） A . 三边对应相等              B . 两边一角对应相等              C . 两角一边对应相等             D . 直角边和一个锐角对应相等              3.到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（    ） A . 三条中线的交点             B . 三条角平分线的交点             C . 三条高的交点             D . 三边的垂直平分线的交点              4.在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（　　） A . 斜边和一锐角对应相等             B . 斜边上的中线和一直角边对应相等              C . 两边分别相等              D . 直角的平分线和一直角边对应相等              5.如图，点 是 的中点， ， ， 平分 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（  ） A . ①②④             B . ①②③④             C . ②③④             D . ①③              6.如图所示，在中，，AD平分，于点E，则下列结论：① DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中 正确的有 A . ①②             B . ①④             C . ③④             D . ①②④              7.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（   ） A . 三边中线的交点             B . 三个角的平分线的交点              C . 三边高线的交点             D . 三边垂直平分线的交点              8.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（    ） A . SSS             B . SAS             C . AAS             D . HL              9.如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号有（   ） A . ①②③④             B . ②③④             C . ①②③             D . ①②④              10.如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　） A . 20°             B . 140°             C . 40°或140°             D . 20°或140°              二、填空题 11.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是_____． 12.如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为_____°. 13.如图， 是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为52和36，则 的面积为_____． 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝_____时，△ABC和△APQ全等． 三、解答题 15.如图，，，，.求的度数. 16.如图，四边形 中， ， ， 于点 ， ．求证： 平分 ． 17.已知：如图，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点