2023-—2024学年湘教版数学八年级上册期末复习试题2

湘教版8年级上学期数学期末复习试题(二) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在-2,,,2中,是无理数的是(　　) A.-2　B.　C.　D.2 2.“埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位,1埃等于一亿分之一厘米,数据一亿分之一用科学记数法可以表示为(　　) A.1×10-8　B.1×10-9 C.1×108　D.1×109 3. 对于-,下列说法正确的是(　　) A.它是一个无理数 B.它比0小 C.它不能用数轴上的点表示出来 D.它的相反数是25+4 4.下列运算正确的是(　　) A.=　B.3-2=-9 C.-=3　D.-=3 5. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集在数轴上的表示如图所示,则m等于 (　　) A.0　B.1　C.2　D.3 6. 试卷上一个正确的式子÷=被小颖同学不小心滴上墨汁,则被墨汁遮住部分的代数式为(　　) A.　B. C.　D. 7. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4,则阴影部分的面积等于(　　) A.0.75　B.1.25　C.1　D.2 8.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个实数相等,那么它们的平方相等;③如果两个角是直角,那么它们相等;④全等三角形的对应边相等.其中逆命题不成立的是(　　) A.①②　B.①②③　C.②③④　D.②③ 9.如图所示,在△ABC中,∠C=84°,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧分别交于点M、N,作直线MN交AC于点D;以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP,此时射线BP恰好经过点D,则∠A=(　　) A.21°　B.32°　C.36°　D.40° 10.若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程-=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为(　　) A.0　B.1　C.4　D.6 二、填空题 (每小题3分,共24分) 11. 若x2=2 030,则x=　　　　.  12. 计算(+1)(-1)的结果等于　　　　.  13.如图所示,已知AF=DC,BC∥EF,若要用“ASA”去证明△ABC≌△DEF,则需添加的条件是　　　　. 14.已知y=++x-2,则=　　　　.  15. 如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,EF=BF,则∠EFC=　　　　°.   16.某学校组织部分同学到距离学校12千米远的烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”的主题教育活动,一部分同学骑自行车先行,半个小时后,其余同学乘坐汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车和汽车各自的速度.设自行车的速度为x千米/时,则根据题意可列方程为　　　　　　.  17. 关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为　　　　.  18.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为　　　　.  三、解答题(共66分) 19. (6分)计算: (1)-(π-2)0+|-2|++6×; (2)+(2-3)÷-. 20. (6分)(1)计算:÷; (2)解不等式组: 21. (6分)先化简,再求值:÷,其中a=+1,b=-1. 22. (8分)如图,已知D、E是△ABC内的两点,且∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE. (1)求证:△ABD≌△ACE; (2)延长BD、CE交于点F,若∠BAC=86°,∠ABD=20°,求∠BFC的度数. 23. (8分)某校购进《国防大视野》和《初中生国防教育知识读本》两种书方便学生借阅.已知购买3本《国防大视野》和4本《初中生国防教育知识读本》共需160元;购买2本《国防大视野》和1本《初中生国防教育知识读本》共需65元. (1)购买一本《国防大视野》和一本《初中生国防教育知识读本》各需多少元? (2)若学校计划购买两种书共100本,总费用不超过2 345元,且预计购买《国防大视野》的数量不超过《初中生国防教育知识读本》数量的,有哪几种购买方案? 24. (10分)如图,点E是△ABC的两条角平分线BD、CF的交点. (1)若∠A=80°,求∠BEC的度数; (2)若∠BEC=140°,求∠A的度数; (3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由. 25. (10分)材料:如何将双重二次根式(a>0,b>0,a±2>0)化简呢?如果能找到两个数m,n(m>0,n>0),使得+=a,即m+n=a,且使·=,即m·n=b,那么就有