期末易错精选题练习-2023-2024学年数学九年级上册北师大版

期末易错精选题练习-2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、单选题 1．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是( ) A． B． C． D． 3．一元二次方程的根情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 4．如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，且，则（　　） A． B． C． D． 6．重庆某果园种有若干枇杷树，2021年平均每棵结40斤枇杷．2022年开始采用枇杷套袋技术，不加催熟剂，不打农药，不施化肥，物理除虫，有机种植，由于实施新的栽培技术，枇杷产量逐年增加，2023年每棵枇杷树产量为57.6斤．若年平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（     ） A． B． C． D． 8．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（   ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，平分，过点C作于F点，过A点作于D点，与交于E点，下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．②③ C．①② D．①④ 10．如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一个不透明的袋子里装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字，，，从这三个小球中任意取出一个球，记球上的数字为，不放回，再取出一个球，记球上的数字为，则与的积为负数的概率为 ． 12．若 （x、y、z均不为零），则 ． 13．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 块． 14．如图，在中，，D为的中点，连接，作交于点M．若，则 ． 15．关于x的一元二次方程有两个实数根，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 16．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程（m是常数）是“邻根方程”，则m的值为 ． 17．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为 ．    18．如图，中，，，，分别以，为边向两侧构造正方形，，连接，，；现取四边形四边的中点，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 19．用指定方法解下列一元二次方程 (1)（直接开平方法） (2)（配方法） (3)（公式法） (4)（因式分解法） 20．E是正方形的边上一点，连接，过A作交的延长线于点F，连接，取的中点P，连接 (1)求证： (2)求证： 21．如图，已知菱形，，E、F分别是、的中点，连接、． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求菱形的面积． 22．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车）的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元． (1)求该店去年12月销售了多少辆混动车？ (2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了元，结果销量在去年12月的基础上减少了辆，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了辆，结果该店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m的值． 23．如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，点F为线段上一点，且．求证． 24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．    (1)求一次函数的表达式； (2)直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是4，求点的坐标． 25．如图，一