期末易错精选题练习-2023-2024学年数学八年级上册人教版

期末易错精选题练习-2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（       ） A． B． C． D． 2．过八边形的一个顶点最多可以引对角线的条数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列三角形一定为直角三角形的是（　　） ①三角形的三边之比为；②的三个内角的关系为；③三角形的三个内角之比为；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 5．分式方程约去分母得（    ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．若，则，分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．若与互为相反数，则 ． 10．已知分式． （1）如果，那么的取值范围是 ． （2）若，且，则的值为 ． 11．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角尺叠放在直尺上，则 ． 12．如图，己知，则 ． 13．如图，在和中，，请你添加一个适当的条件，使，添加的条件是： ．（写出一个即可） 14．如图，，平分，于D，交于C．若则 ， ． 15．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴．若，则的大小是 ． 16．如图，杨老师在《制作长方体纸盒的活动》这一课中，把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒 如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为1．该无盖纸盒的底面积为 用含，的式子表示 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在中，，平分，交于点，求的度数． 19．如图，在中，，，过点作，垂足为点，在直线上截取．求证：． 20．如图，在等边三角形中，点E是边上一动点（不与B，C重合），以为边在的下方作等边三角形，连接，． (1)在运动的过程中，与有何数量关系？请说明理由. (2)当E为中点时，求的度数． 21．先阅读材料，分解因式 解：令，则，所以，以上解题过程中用到了“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解决下面的问题： (1)分解因式 (2)分解因式 22．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具共200个．已知：每个“冰墩墩”的进价比“雪容融”的进价多20元，用3000元购进“冰墩墩”的数量与用2400元购进“雪容融”的数量相同． (1)请求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价； (2)若该商场分别以240元、160元的单价出售“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，并将这两款毛绒玩具的总利润拟定在不少于21700元，且不超过22300元之间．问该商场共有几种进货方案？ 23．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，…… (1)计算：若为正整数，猜想______； (2)化简； (3)若，求的值． 24．图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图．当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米． (1)求长的取值范围； (2)当时，求的值． 25．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． (1)【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是 ； (2)【初步应用】如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围； (3)【探究提升】如图3，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查全等三角形的判定．根据图形，利用即可得到一样的三角形． 【详解】解：由图可知，三角形有两个角及两个角的夹边是完好的， ∴根据即可画出一个一样的三角形． 故选C． 2．C 【分析】此题主要考查了多边形的对角线，根据边形从一个顶点出发可引出条对角线是解决问题的关键． 【详解】解：从八边形的一个顶点可以引：条对角线， 故选：C