2024年中考九年级数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考九年级数学一轮复习练习题：一次函数 一、选择题 1．若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列各点，在函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．若把直线向下平移个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（　　） A．B．C．D． 5．对于正比例函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A．是一条直线 B．y随着x增大而减小 C．经过点 D．经过第一、第三象限 6．已知一次函数的图象如图所示，则取（　　）时， A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+5与直线l2：y＝k2x的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象不计绳重和摩擦，请你根据图象判断以下结论不正确的是（　　） A．施加的拉力随着物体重力的增加而增大 B．当拉力时，物体的重力 C．当物体的重力时，拉力 D．当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 二、填空题 9．已知直线经过点，则的值是　 　． 10．若一次函数 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是　 　． 11．一列火车以的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式为　 　． 12．如图所示，已知一次函数的图象与轴的交点坐标为，则不等式的解集为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴的平行线交直线于点，点均在第一象限，以为边向右作正方形，若，则点的坐标为　 　． 三、解答题 14．已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 15．已知一次函数的图象经过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点是否在这个一次函数的图象上； （3）直接写出关于的一元一次不等式的解． 16．两个水果市场各有芒果15吨，现从向甲、乙两地运送芒果，其中甲地需要芒果16吨，乙地需要芒果14吨，从到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨． （1）设地到甲地运送芒果吨，请完成下表： 调往甲地（单位：吨） 调往乙地（单位：吨） A ① B ② ③ （2）设总运费为元，请写出与的函数关系式，并直接写出的取值范围． （3）怎样调送芒果才能使运费最少？ 17．某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元、12元，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示． （1）当甲、乙两种苹果销售量都为60时，甲种苹果销售额　 　元，乙种苹果销售额　 　元； （2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元，求a的值． 18．已知直线经过点A，将直线向右平移4个单位后，得到的直线与y轴相交于点B，且经过点，点P为x轴正半轴上的一个动点． （1）请求出直线与的函数表达式； （2）当四边形的周长最小时，求四边形的面积； （3）在直线l2上是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在；求出Q的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：设（）， 当，时， 得到：， 解得， 则该函数关系式为：； （2）解：∵点（a，6）在函数图象上， ∴， 解得． 15．（1）解：∵一次函数的图象经过点与， ∴， 解得， ∴这个一次函数的解析式为； （2）解：当时，， ∴点在这个一次函数的图象上； （3）解：∵， ∴函数中y随的增大而减小， 由（2）可得关于的一元一次不等式的解集为：． 16．（1）解：设从A市场调往甲地x吨，则从A市场调往乙地吨，从B市场调往甲地吨，则从B市场调往乙地吨． 故答案为：①，②，③； （2）解：由题意得， 即， ∵， ∴， 即自变量的取值范围是； （3）解：在一次函数中， ∵， ∴y随x的增大而增大， ∴当时，y有最小值． 所以从A市场调往甲地1吨，则从A市场调往乙地吨，从B市场调往甲地吨，从B市场调往乙地吨，此时总运费最少． 17．（1）1200；1200 （2）设甲种苹果销售额y单位：元）与销售量x（单位：）之间