2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数 一、选择题 1．若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C．2 D．0 2．已知点和点都在上，则和大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 3．已知函数 和 ，且 ， ，则这两个一次函数图象的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4． 函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系则下列说法正确的是（　　） A．两车同时到达乙地 B．轿车在行驶过程中的平均速度为千米小时 C．货车出发小时后，轿车追上货车 D．两车在前千米的速度相等 6．甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数与的图像交于点，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤.所有正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤ 8．如图，正方形的边长为，点和点在轴正半轴上，点、在第一象限，一次函数的图象交、分别于、．若与的面积比为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是　 　． 10．一次函数的图象与轴的交点在轴的负半轴上，则的取值范围为　 　. 11．已知点在直线上，则点A关于y轴对称的坐标是　 　. 12．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为　 　． 13．某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为 　 　元. 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A． （1）求直线l的函数解析式； （2）求A点的坐标． 15．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200千瓦时时，按0.6元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按0.6元/千瓦时计费，超过部分按0.65元/千瓦时计费设每户家庭的月用电量为x千瓦时时，应交电费y元 （1）当月用电量不超过200千瓦时时，y与x的函数关系式为　 　； 当月用电量超过200千瓦时时，y与x的函数关系式为　 　. （2）小新家十月份的用电量为160千瓦时，求他家十月份应交电费多少元. （3）小明家十月份交电费146元，求他家十月份用电多少千瓦时. 16．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示. （1）A，B两城相距　 　千米，乙车比甲车早到　 　小时； （2）甲车出发多长时间与乙车相遇？ （3）若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？ 17．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且，若最大利润为4950元，求a的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运