贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z满足(1-2i)z=1+3i,则z= A.2 B.√5 C.2 D.3 2.已知集合A=xez到-5x<2,B=2,-1,0,}, 则AnB的子集个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 3两个等差数列{a.和6，其前n项和分别为3，T,且=+2 T n+3' 则a等于 b,+b13 A是 37 D.35 22 4.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为 9,唯一的众数为10，极差为3，则该组数据的平均数为 A.8.6 B.8.8 C.9 D.9.2 5.世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的 高斯提出了取整函数y=[x],[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.9]=1，[-1.9] =-2已知)=+]，e分，9乳，则函数八)的值域为 A.{4,8,9} B.{4,5,6,7,8} C.{4,5,6,7,8,9} D.{4,9} 数学·第1页（共6页） 6.已知函数八x)=4sin(x+p)(0<p<m)是偶函数，则2eo2p+写}等于 A.-√5 B.-1 C.1 D.3 7.若等差数列{an和等比数列{bn}满足a1=b1,a2=b2=2,b,=16,则a2m= A.-1 B.1 C.2023 D.2024 8.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图1甲是一张 由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图乙所示其外框是边长为4的正六边形 ABCDEF,内部圆的圆心为该正六边形的中心O,圆O的半径为2，点P在圆O上运 动，则P2·0F的最小值为 A.-8 B.-4 C.0 D.4 图1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得 0分) 9.设正实数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是 A名的最小值为3"22 m n B.云的最大值为号 C.√m+√n的最小值为2 D.m2+n2的最大值为2 10.已知函数/x)=2 则所有正确的结论是 +1 A.函数f(x)是增函数 B.函数f(x)的值域为(0,1) C.曲线y)关于点0，)对称 D.曲线y=八x)有且仅有两条斜率为的切线 数学·第2页（共6页） 1已知函数x)=Asin(ux+p)0,o>0,一受p<引的部分图象如图2所示，则 A.八x)的最小正周期为π B当：示引时，九)的值城为-复，] C.将函数八x)的图象向右平移个单位长度可得函数g(x)=-sin2x的 图2 图象 D.将函数八x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函 数图象关于点，0对称 12.设数列{a}的前n项和为S。,满足(an-1)2=4(100-Sn),neN·且a1>0,a2>0,则 下列选项正确的是 A.a.=-2n+20 B.数列 侣为等差数列 C.当n=11时，Sn取最大值 D.设bn=a.a+1a2,则当n=8或n=10时，数列{bn}的前n项和取最大值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如果平面向量a=(1,-1),万=(-6,2)，则向量a+3在d上的投影向量的坐标为 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=62,B=30°，a2+c2=33ac, 则△ABC的面积为 15.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点，AB的中点为 P,以AB为直径的圆与y轴交于M,N两点，当∠MPW取最大值时，此时si∠MPN l6.对于一个给定的数列{an},把它的连续两项a1与an的差a1-an记为bn,得到一个 新数列{bn},把数列{bn}称为原数列|an}的一阶差数列.若数列{bn}为原数列{an}的 一阶差数列，数列{cn」为原数列{b,}的一阶差数列，则称数列{cn}为原数列{an}的二 阶差数列.已知数列{a}的二阶差数列是等比数列，且a1=2,a2=3,a3=6,a4=13, 则数列{bn|的通项公式b= ；数列{an|的通项公式an= 数学·第3页（共6页） 口■■口■口■ 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过