精品解析：河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题

项城三高2023-2024学年度上期第三次考试 高三数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，若，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9 6. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在等差数列中，，，，则下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 10. 有下列几个命题，其中正确是（ ） A. 函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数 B. 函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数 C. 函数y＝的单调区间是[－2，＋∞) D. 已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3 11. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（，、为常数）．若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（ ） A. B. 储存温度越高保鲜时间越长 C. 在℃的保鲜时间是小时 D. 在℃的保鲜时间是小时 12. 已知函数的部分图象如图所示，现将的图象向左平移个单位，得到的图象，下列说法错误的是（ ） A. 该图象对应函数解析式为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递增 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则________． 14. 已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ________. 15. 若函数有且仅有两个零点，则实数的一个取值为______. 16. 设当时，函数取得最大值，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数f(x)＝ （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间上的最大值和最小值． 18. 求下列函数导数． （1） （2） （3） （4） 19. 已知函数（且），． （1）若，求的取值范围； （2）求不等式的解集． 20. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5． （1）若a3=4，求{an}的通项公式； （2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 21. 已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高． 22. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若恰有一个零点，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 项城三高2023-2024学年度上期第三次考试 高三数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意求，再结合并集的概念求答案. 【详解】因为全集， 集合， 所以， 又因为集合，所以， 故选：D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出． 【详解】因，所以，即． 故选：A． 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题“”的否定是：. 故选：C 4. 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分和两种情况讨论即可. 【详解】当时，恒成立， 当时，则，解得， 综上所述，. 故选：C.