期末测试（提升卷一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（湘教版） （提升卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各点中，在反比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）一元二次方程的根情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 4．（本题3分）已知m，n是方程的两根，则（　　） A．8 B．7 C．9 D．6 5．（本题3分）如图，与是位似图形，点O为位似中心，．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 6．（本题3分）如图，在中，，，为线段延长线一点，为线段上一点，连接交于点，连接，若，设，则可表示为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，，，，则的长度是(    ) A．2 B． C． D． 8．（本题3分）“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（    ） A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个 9．（本题3分）下列关于反比例函数的描述中，正确的是（    ） A．图象在第一、三象限 B．点在反比例函数的图象上 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 10．（本题3分）如图，已知，且，则（　　） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，x的取值范围是 ． 12．（本题3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 13．（本题3分）关于x的一元二次方程有两个实数根，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 14．（本题3分）如图，正方形的边长为8，点分别是边上的动点，且，连接交于点，点为上一点，且，连接，则的最小值为 ． 15．（本题3分）若，则的值为 ． 16．（本题3分）如图，在中，，点D在上，连接，若，，则 ． 17．（本题3分）如图，正方形中，是边上的一点，，，将沿翻折得到，延长交于点，连接，则的长为 ． 18．（本题3分）某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程： (1)； (2)（用公式法）． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)； 21．（本题8分）图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点． (1)求a的值与反比例函数的解析式； (2)当时，x的取值范围为 ． 22．（本题10分）已知的一条边的长为5，另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)为何值时，是以为斜边的直角三角形？ (3)为何值时，是等腰三角形？ 23．（本题10分）如图，在中，点D在边上，点E在边上，且，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 24．（本题10分）如图，已知的顶点E在的边上，与相交于点F，，．    (1)求证：； (2)求证：． 25．（本题12分）某中学六年级全体同学参加课外活动小组情况如图所示（每人都参加且只参加一项），已知参加音乐小组的同学有60人． (1)该学校六年级共有学生多少人？ (2)若参加体育小组的同学比参加美术小组的同学少15人，求参加科技小组的学生有多少人？ (3)直接写出美术小组同学比体育小组同学多 （填百分比）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查判断点是否在反比例函数图象上．根据将点的横坐标代入反比例函数，得到的结果是否等于该点的纵坐标，即可求解判断． 【详解】解：A、当时，，则点不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意； B、当时，，则点不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意； C、当时，，则点不