江苏省南通市 如东县2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高．将数据“35100”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 7. 如图， 甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进 ，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（ ） A. 南偏东30° B. 南偏东50° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 8. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 9. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 找出以如图形变化规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是　　 A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. ﹣3的绝对值是_______． 12. 如图所示的网格是正方形网格， _________（填“＞”，“＝”或“＜”） 13. 若是关于的方程的解，则的值是______． 14. 如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，是线段的中点，则点表示的数是______． 15. 若两个有理数，满足，则称，互为顺利数．已知的顺利数是，则的值是______． 16. 已知A，B为两个整式，其中，，且的结果中不含项，则m的值为______． 17. 规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 _____． 18. 在边长为的正方形中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大，则正方形纸板的边长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 20. 解下列方程 （1）； （2） 21. （1）在数轴上有理数，，所对应的点位置如图，化简：； （2）已知多项式，．化简： 22. 一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？ 23. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求度数． 24. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50把椅子，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子． （1）求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含x的式子表示） （2）当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 25. 已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD． （1）如图1，当∠COD的边OD在∠AOB内部时，若∠COE=40°，求∠BOD的度数； （2）如图2，当∠COD的边OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°时，设∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明． 26. 对于数轴上的线段与不在线段上的点，给出如下定义：若点与线段上的一点的距离等于，则称点为线段的“距点”．已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是， （1）当时，在，，三个数中，______是线段的“2距点”所表示的数； （2）若数轴上点为线段的“距点”，则的最大值与最小值的差为______； （3）若数轴上所