江苏省南通市如皋市2022—2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. －3的相反数是（ ） A. 3 B. C. －3 D. 2. 单项式的系数为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. ﹣2 3. 2021年，海安粮食总产万吨，连续16年创造出全省最高产量．所以今年在海安市委全会提出，继续推动乡村全面振兴，努力建设农业强、农村美、农民富的“苏中新鱼米之乡”．将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 已知等式，则下列等式变形正确是（ ） A. B. C D. 7. A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 8. “曹冲称象”是流传很广故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分． ） 11. 比较大小：___．（用“”“”或“”连接） 12. ，则______． 13. 如果与是同类项，那么m等于______． 14. 如果一个角的余角的度数是 30°15′，那么这个角的补角的度数是_____． 15. 有理数在数轴上的位置如图，化简：_________________． 16 甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则等于______度． 17. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______． 18. 下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是______． 三、解答题（本大题共7小题，共64分 ） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）. 21. 先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-. 22. 如图，点，，，为线段上顺次四点，，分别是，中点，若，． （1）当，时，______； （2）请说明： 23. 点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC． （1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度数； ②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）； （2）将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 24. 请阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．黄金分割是指把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值．如图2，在线段上找一点，把线段分成和两段，其中是较短的一段．如果，那么称线段被点黄金分割，叫做线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割数，约为，即，． 完成以下任务： （1）如图2，线段被点黄金分割．若长为，求的长；（结果保留小数点后一位） （2）如图3，一根一侧烧毁的木棒工件（粗度不计），在它的两个黄金分割点，处钻有小孔．若量得，间的距离约为，求木棒的原长度． 25. 课本再现 下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容． 探究1 销售中盈亏 （1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”） （2）拓展应