2023-2024学年湘教版八年级上册数学期末复习试题1

湘教版8年级上学期数学期末复习试题(一) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中是分式的是(　　) A.　 B.x+y C.　 D. 2. 下列计算正确的是(　　) A.=2　B.=-3 C.2+3=5　 D.(+1)2=3 3. 下列命题中,是假命题的是(　　) A.世界上面积最大的洲是亚洲 B.世界上最高的高原是青藏高原 C.等腰三角形有一条或三条对称轴 D.纽约是美国的首都 4. 下列长度的三条线段中,能构成三角形的是 (　　) A.1,2,3　 B.2,3,4 C.2,3,6　 D.4,6,10 5. 如果式子有意义,那么m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) A 　B C　 D　 6. 若x和y互为倒数,则·的值是(　　) A.1　B.2　C.3　D.4 7.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm(注:饭碗的大小、形状都一样),李老师家的碗橱,每格的高度为31 cm,则里面一摞碗最多只能放(　　) A.16只　B.15只　C.14只　D.13只 8. 小明家仿古家具的一块三角形的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是(　　) A.AB,BC,CA　 B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B　 D.∠A,∠B,BC 9. 已知a,b为实数,且+(b+1)2=0,则不等式组的解集在数轴上可表示为 (　　) A　 B C　 D 10.如图,在△ABC中,∠ACB是钝角,依下列步骤进行尺规作图: (1)以C为圆心,CA长为半径画弧; (2)以B为圆心,BA长为半径画弧,交前弧于点D; (3)连接BD,交AC的延长线于点E. 小明同学依据作图过程,写出了下面四个结论,其中正确的是(　　) A.∠ABC=∠CBE　 B.BE=DE C.AC⊥BD　 D.S△ABC=AC·BE 二、填空题 (每小题3分,共24分) 11. 写出一个无理数a,使得2<a<3,则a可以是　　　　.(写出一个满足条件的即可) 12. 北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,未来在亚太地区定位精度将优于5米,测速精度优于0.1米/秒,授时精度优于10纳秒,10纳秒可换算为0.000 000 01秒,其中0.000 000 01用科学记数法表示为　　　　.  13.若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立,则a的取值范围是　　　　.  14. 一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,则∠1=　　　　°.  15.如图,在数轴上表示1,的点分别为A,B,且AC=AB(B,C不重合),则点C表示的数是　　　　.   16.如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点,分别过点E,F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是　　　　.  17. 解关于x的不等式组时,其中“*”内的数字印刷不清楚,小梅看了标准答案后,说此不等式组无解,设“*”内的数字是a,则a的取值范围是　　　　.  18.【代数推理】(2023广西南宁期中)若记[x]表示任意实数的整数部分,例如:[3.5]=3,[]=2,……,则[]-[]+[]-[]+…+[]-[](其中“+”“-”依次相间)的值为　　　　.  三、解答题(共66分) 19. (6分) (1)计算:++|3-|+; (2)解方程:=1-. 20. (6分)先化简,再求值:÷,其中m=-1. 21. (6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 22. (8分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°. (1)尺规作图:求作AB边的垂直平分线,且分别交AB,AC于点D,E;(保留作图痕迹,不要求写出作图过程) (2)请写出△BCE的形状,并证明. 23. (8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE,BE⊥AF. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD. 24. (10分) 某学校为活跃学生的课余生活,打算购买一批象棋和围棋,已知购买2副象棋和1副围棋共需80元,购买4副象棋和3副围棋共需190元. (1)求象棋和围棋的单价; (2)学校准备购买象棋和围棋总共120副,围棋的数量不少于4