期末测试（提升卷一） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，中，D、E分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在中，，沿图中虚线截去，则（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明的依据是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图所示，，，，垂足分别为D、E，则图中的全等三角形共有（    ）对 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题3分）如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（    ） A．15 B．18 C．20 D．22 6．（本题3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）当时，的值是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）下列正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）分式方程的解为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，，是的两条高．若，，，则 ． 12．（本题3分），，若，则的长为 ． 13．（本题3分）如图，是的中线，，连接、，平分，，，若的面积为3，则的长为 ． 14．（本题3分）在等腰中，，D是上一点，且，则的度数为 ． 15．（本题3分）分解因式： ． 16．（本题3分）当 时，是完全平方式． 17．（本题3分）若关于x的不等式的解集为，则 ． 18．（本题3分）若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）分解因式： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算： (1) (2) 21． （本题8分）对a，b定义一种新运算M，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，如果，求实数x的值． 22．（本题10分）如图，在中，，，平分，平分． (1)求． (2)当时，直接写出的度数． 23．（本题10分）如图，，，．（在已给点的条件下解答，不添加字母） (1)求证：； (2)求证：． 24．（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是________； (2)若点与点关于轴对称，则点的坐标为________； (3)若点关于轴对称点的坐标为，请求出、的值． 25．（本题12分）阅读并解决问题：分解因式． 解：设，则原式． 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请用“换元法”对下列多项式进行因式分解： (1) ； (2) ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，解题的关键是掌握三角形的中线将三角形的面积平均分为两份．根据三角形中线的性质可得，，即可求解． 【详解】解：∵点D为中点，， ∴， ∵点E为中点， ∴， 即阴影部分的面积为， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理； 如图，根据三角形外角的性质求出，，再根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据“用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图”，得，，则通过证明，即可作答． 【详解】解：∵用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 ∴，， ∴ ∴ 故选：A 4．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质； 根据，结合已知证明，可得，然后证明，可得，设交于O，可证明，问题得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 如图，设交于O， ∵，，， ∴， ∴图中的全等三角形共有3对， 故选：C． 5．C 【分析】本题考查平行线的性质、角平线的定义、等角对等边；综合运用平行线性质及角平线定义可得，