精品解析：山东省东营市广饶县实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期数学第一次限时练习 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，为三角形边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙 3. 如图，已知，，垂足是，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 和 4. 如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（　　） A. ∠1+∠2＝∠3 B. ∠1+∠2＝2∠3 C ∠1+∠2＝90° D. ∠1+∠2+∠3＝135° 5. 已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a﹣3|＋（b﹣7）2＝0，那么这个三角形最大边c的取值范围是（ ） A. c＞7 B. 7＜c＜10 C. 3＜c＜7 D. 4＜c＜10 6. 如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 9. 已知是的三边长，化简的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则的周长（ ）． A. 14 B. 10 C. 18 D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28.0分） 11. 已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于9，则它的周长为________． 12. 已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是__________． 13. 如图所示，是的中线，，，那么和的周长差是________． 14. 如图，AD是的中线，是的中线．，则____________． 15. 在中，，上的中线把三角形的周长分成和两部分，则底边的长为______． 16. 如图，，是的两条高．若，，，则______． 17. 如图，中，，P是上任意一点，过P作于D，于E，若，则_________ 18. 如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是 _____秒． 三、画图题（6分） 19. 如图所示，已知和线段a，用尺规作一个三角形，使，和．（保留作图痕迹，不需要写作图步骤） 四、解答题（共56分） 20. 如图，在中，，，平分，平分． （1）求． （2）当时，直接写出的度数． 21. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：． 23. 如图，，，．（在已给点条件下解答，不添加字母） （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段，取中点O；（2）连接并延长使；（3）连接；（4）用仪器测量E，O在一条线上，并交于点F，要测量，，只须测量，即可，为什么？ 25. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD． （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期数学第一次限时练习 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择． 【详解】设第三边的长为x， ∵ 角形的两边长分别为和， ∴3cm＜x＜13cm, 故选C． 【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键． 2. 下列各图中，为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙