2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．反比例函数 的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．-1 B．1 C．2 D． 2．方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 的实数根x所在的范围是（　　） A． B． C． D． 3．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．点是反比例函数图象上的两点，若时，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（m＞n），坐标原点O为AD的中点，A，D，G在y轴上，若反比例函数y＝ 的图象过C，F两点，则 ＝（　　） A． B． C． D． ﹣1 7．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 8．如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的一个分支相交，其中有一交点为D，过点D作矩形，（点C，E分别在x，y轴上）．若与的面积和为，则k为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为　 　． 10．已知点，点都在反比例函数的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为　 　. 11．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24.则k的值为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB=OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象交于点D，连结AD，且，则的值为　 　. 13． 如图，正方形的边轴，点、在轴上，已知点的坐标是，反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标是　 　 ． 三、解答题 14．如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于和点． （1）求点B的坐标； （2）根据图象回答，当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值． 15．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。 （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数． 16．某企业员工感冒后，到药店买了一种新型感冒药，按使用说明书服用后，血液中的约物浓度（微克/亳升）与服药后时间（小时）之间的函数关系如下图所示，其中，当时，满足的关系式；当时，与成反比例． （1）求的值，并求当时，与的函数关系式； （2）若血液中药物浓度不低于2.5微克/敦升的持续时间超过5.5小时，则称药物治疗有效，请通过计算说明用这种新药治疗是否有效吗？ 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． （1）求k的值． （2）若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 18．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点为轴正半轴上一点，过点作， 交反比例函数的图象于点交正比例函数的图象于点， （1）求a、k的值 （2）连接，求的面积 （3）P为射线上一点，若的面积为9，求点P的坐标 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9． 10．6 11．-12 12．4 13． 14．（1）解：将点代入得：， 则反比例函数的解析式为， 将点代入得：， 则点B的坐标为； （2）解：一次函数的值大于反比例函数的值表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方， 或． 15．（1）解：由题意得nt=4000，则n=. 每天运输的货物吨数n与运输时间t成反比例函数n=. （2）解：设原计划完成任务的天数为t天， 则=, 解得t=4. 经检验，t=4符合题意. 故原计划完成任务的天数是4天. 16．（1）解：由图象可知，将(3，6)代入函数， 得6=3t，