精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初四学年数学试题 2023—2024学年度第一学期第二次考试 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）将正确答案的选项填在答题卡中． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算（﹣2a2）•3a的结果是（　　） A. ﹣6a2 B. ﹣6a3 C. 12a3 D. 6a3 4. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 经过圆心直线是圆的对称轴 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 三角形的外心到三角形三个边距离相等 5. 如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 1.4（1＋x）＝4.5 B. 1.4（1＋2x）＝4.5 C. 1.4（1＋x）2＝4.5 D 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5 7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0.5 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于（　　） A. 32° B. 38° C. 52° D. 66° 10. 已知抛物线和直线在同一坐标系内图象如图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 12. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：；；；；．其中正确的结论有（ ）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：将下列各题的正确答案填在下面横线上．（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 从中国铁路总公司获悉，月1，全国铁路预计发送旅客万人次，创历年发送人数最高．万用科学记数法表示为_________________． 14. 在函数中，自变量x的取值范围是______ 15. 这五个数中，无理数共有_________________个． 16. 分解因式：______． 17. 把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为______． 18. 已知点和点关于原点对称，则___________． 19. 如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_______． 20. 已知点三点都在上，若，则_________________ 21. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝1，在运动过程中，点D到点O最大距离为____ 22. 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的面积记作；取中点；作，，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，_______． 三、解答题（本题共6个小题，共54分）． 23. 解下列一元二次方程： （1） （2） 24. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后得到的,并写出点的坐标； （3）在轴上求作一点，使的周长最小，求出的坐标． 25. 如图，在Rt△中，∠=90°．（1）先作∠的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作⊙（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论． 26. 已知一条边的长为5，另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）为何值时，是以为斜边的直角三角形？ （3）为何值时，是等腰三角形？ 27. 根据图形回答问题： （1）线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作等边三角形，试回答△ACE可看作哪个三角形怎么