精品解析：广东省信宜市某校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

2023——2024学年高一第一学期1月月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 命题：是第二象限角或第三象限角，命题：，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 据中国地震台测定，2023年11月20日在宁夏灵武市发生了4级地震，里氏震级可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅，则8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的几倍（ ） A. 400 B. C. 1000 D. 10000 8. 若为第二象限角，且，则（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 函数的单调递增区间为 C. 函数的值域为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. C. D. 12. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为8 C. 的最大值为 D. 的最大值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. =_________________． 14. 函数，且的图象过定点__________. 15. 若幂函数的图象经过点，则的解析式为______. 16. 函数满足对任意都有，则取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算骤． 17. 化简下列各式： （1）. （2）. 18. 已知函数的定义域为. （1）求实数取值集合； （2）设为非空集合，若是必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）已知，且在上恒成立，求的取值范围； 20. 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 21. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值. （2）试判断的单调性，并用定义证明. （3）解关于的不等式. 22. 已知函数． （1）若函数在为单调函数，求a的取值范围； （2）当，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年高一第一学期1月月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定，，再计算交集得到答案. 【详解】，，故， ，故. 故选：B 2. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算，，，得到答案. 【详解】，，， 故. 故选：D 3. 函数零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定函数单调递增，计算，，得到答案. 【详解】函数在上单调递增， ，， 故函数零点所在的区间为. 故选：B 4. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义及诱导公式计算即可. 【详解】因为角的终边经过点，则， 故. 故选:A. 5. 命题：是第二象限角或第三象限角，命题：，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条