精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

桐柏县方树泉教育集团2023年10月月考 八年级数学 一、填空题（共10小题，每题3分） 1. 下列运算：①；②；③；④．其中，运算错误的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 把多项式分解因式等于（　　） A. B. C. D. 4. 若的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　） A. 1 B. C. D. 2 5. 已知，，其中，为正整数，则（　　） A. B. C. D. 6. 若代数式 x2+3x+2 可以表示为(x－1)2+a(x－1)+b 的形式，则 a+b=( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 8. 在多项式上添加一个单项式，使得到多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值为（　　） A 42 B. 28 C. 54 D. 66 10. 有3张边长为a正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 A. a+b B. 2a+b C. 3a+b D. a+2b 二、填空题（共5小题，每题3分） 11. 当________时，是完全平方式． 12. 已知，则的值为______． 13. 一个正方形的边长增加，它的面积增加了，则原来这个正方形的面积为___________． 14. 已知，则的值为_________． 15. 已知，则的值为______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）计算： 17. 先化简，再求值：，其中， 18. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 19. 已知(a+b)2=7, (a-b)2=3， 求:（1）ab的值; （2）a2+b2的值． 20. 若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足．试判断该三角形的形状，并说明理由． 21. 阅读：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得，则； ∴，解得，∴另一个因式为，m值为； 问题：仿照上述方法解答下列问题： 已知有一个因式，求另一个因式及p的值． 22. 阅读并解决问题：分解因式． 解：设，则原式． 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请用“换元法”对下列多项式进行因式分解： （1） ； （2） ． 23. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)． 方法一： ________________________________________________________； 方法二： __________________________________________________________. (2)根据(1)结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系． (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县方树泉教育集团2023年10月月考 八年级数学 一、填空题（共10小题，每题3分） 1. 下列运算：①；②；③；④．其中，运算错误的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式．熟练掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式计算求解即可． 【详解】解：，错误，故①符合要求； ，错误，故②符合要求； ，正确，故③不符合要求； ，错误，故④符合要求； 故选：C． 2. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可． 【详解】解：A. x2−x−2=x(x−1)-2错误； B. (a+b)(a−b)=a2−b2错