海南省陵水黎族自治县陵水中学2023-2024学年高三上学期第六次模拟测试（1月）数学试卷

陵水中学2023-2024学年度第一学期 高三第六次模拟测试数学试卷 试卷总分：150分：考试时间：120分钟 .: 命题人：陈媛 审题人：李顺美谭振华 .: 注意事项： 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、 考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 单选题（共8道小题，每小题5分，共40分） .: 1.已知集合A={01,a2},B=1,0,2a+3},若A=B,则a等于() A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.-1 2.设：=1+i,则z2-i=() A.i B.-i C.1 D.-1 3.已知△ABC是边长为1的正三角形，BD=2DC,B+AC=2正，则 A正D=()） A月 B c D.1 4.若a是第一象限角，则下列各角为第四象限角的是( A90°-a B.90°+a C.360°-a D.360°+a 5.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱假设中 : 国空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2 : 人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲、乙两人安排在不同舱内的概 率为( 用天 实验胎 ::0:: 天和 心 第1页共4页 c号 D 6已知双自线号--e>0,6>0的两条新近线互相直测离心幸 e=() A.3 B.2 C.2 D.5 7.已知某圆台的高为2√反，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧而展开图的 留 面积为州(）A8x B.62x C.9/2x D.9a 8.己知函数y=g(x)的对应关系如下表所示，函数y=f(x)的图象是如下图所 示，则g((2)的值为) g(x) .: .: A-1 B.0 C.3 D.4 .: 平卷人 得分 二多项选操题（供4小题，每小题5分，共20分，全 : 违对5分，部分选时2分，增选多选0分，) 9.“a≥1"的一个充分不必要条件是() .: A.a21 B.a24 C.a2-2 D.a=4 10、已知椭圆C的左、右焦点分别为￡，￡，过点E的直线与椭圆C交于 4,B两点下列椭圆的方程中，能使得△ABF为正三角形的是() 号号 D.x2+3y=1 2 11.已知{a,}为等差数列，其前n项和为S,且2a,+3a,=5。,则以下结论正 确的是()Aa。=0 B.S。最小 C.S;=S D.S。=0 12.已知函数fx)=a 2“君)则下列说法正确的是( A的最小正周期为号 B网在（后到上单调递诚 .; .; 第2页共4页 0 c卧( Df)的定义域为 评卷人 得分 三、 壤空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知ā=(2,1)，6=(3,0)，则向量。在向量方方向上的投影向量为 14.已知圆C经过点4(4,2)和点1,3)，且心在直线x-2y=0上，则圆C 的标准方程为 15.已知直线y=:+b是曲线f(x)=xe在点(Lf)处的切线方程，则 k+b= 16.在(2-的展开式中，x2的系数为 评卷人 得分 四、解答圈（共6小绿，17题10分，18-22题银题12 分，共70分) 17.在△ABC中，sin2C=√3血C (1)求C (2)若b=6,且△ABC的面积为65，求△ABC的周长 18.已知等比数列{a,}的各项均为正数，且4+4+4=39,4=24，+3 (1)求{a,}的通项公式： (2)数列也}满足b,=n+a,求也，}的前n项和T 19.如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，F为CE 上的点，且B即⊥平面4CE, 4L=8E D (I)米证E上平面8CE 篇3页共4页 (2)求二面角B-AC-E的正弦值； 20,某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对 “使用肥料和“使用肥料B的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的 高度大于或等于60厘米为高株”，60厘米以下为“矮株"统计，得到如下的2×2 列联表： 高株 矮株 合计 使用肥料A 20 90 110 使用肥料B 40 70 110 合计 60 160 220 (1)根据上面的2×2列联表判断，依据a=0.001的独立性检验，能否认为使 用哪种肥料与植株高度"有关； (2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这 6株中抽出3株，求抽到“使用肥料"植物的株数X的分布列和数学期望！ : 附：X= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.10 005 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6635 7.879 10.828 21.已知点P(4,2)在抛物线C:x2=2py上. ()求抛物线C的焦点到其准线的距离； (2)设直线1与C交于A,B两点，0为坐标原点，且∠AOB=90°，求△4AOB