辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

沈河区2023-2024学年度上学期 八年级数学教学数据采集试题 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D.3.1415926 2.下列四组数，是勾股数的是（ ） A.0.3，0.4，0.5 B.30，40，50 C.6，7，8 D.，， 3.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中对开方开不尽的数叫做“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（ ） A.它是无限循环小数 B.它是0和1之间的实数 C.它是1和2之间的实数 D.它不存在 4.下列结论是真命题的是（ ） A. B.是5的一个平方根 C.64的立方根是 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 5.平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 6.下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 7.将的三个顶点的纵坐标乘以，横坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将原图的x轴的负方向平移了1个单位 8.小美家（A）、小明家（B）、小丽家（C）在同一个小区，位置如图所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小丽家（C）的位置可以表示为（ ） 第8题图 A. B. C. D. 9.下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ） A.y随x的增大而减小 B.图象经过第二、三、四象限 C.与x轴交于点 D.与坐标轴围成的面积为4 10.如图，已知正方形的而积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为.现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的左侧），则点E表示的数为（ ） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.的相反数是______. 12.本学期小宇平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为92分、100分和110分，如果这三项成绩分别按25%、35%、40%的份额计算他本学期的数学总评分，那么小宇本学期的数学总评分是______分. 13.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______. 第13题图 14.在长方形中，放人5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为______. 第14题图 15.如图1，M，N分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点O落在所在平面内的点C处.若折叠后，直线与交于点E，且，垂足为点E，且，，则此时的长为______. 图1 备用题 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题4分，共8分） （1） （2） 17.解方程组（每题5分，共10分） （1） （2） 18.作图题（本小题8分） 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，. （1）若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为______； （2）在平面直角坐标系中画出； （3）的面积为______； （4）已知点，则______°. 19.（本小题8分） 据悉，2022年，我国航人航天空间站工程进入空间站建造阶段，完成了问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等六次重大任务.为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天䊑神•拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）.评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种.每位同学必须上交且只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 第19题图 （1）直接补全条形统计图； （2）所抽取作品成绩的众数为______，中位数为______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为______°； （3）已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分及8分以上的书画作品一共有多少份? 20.（本小题10分） 某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. （1）（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价. （2）该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件. ①求n与m之间的关系式； ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼