2024年四川省泸州市泸县四川省泸县第五中学中考一模数学试题

泸县五中初2024届一诊模拟考试 数学试题 考试范围：2013人教版九年级上册与九年级下册相似 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第1卷 选择题（36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.方程的根为 A. B. C. D.， 3.若一元二次方程的常数项是0，则m等于 A.-3 B.3 C. D. 4.如图，把三角形绕着点C顺时针旋转得到，交AC于点D，若，则的度数是 A. B. C. D. 5.如图，已知，OB均为上一点，若，则为 A. B. C. D. 6.如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为 A. B.3 C. D. 7.已知二次函数的部分图象如图，则关于x的一元二次方程的解为 A.， B.， C.， D.， ( 7题图 ) ( 6题图 ) ( 4题图 ) ( 5题图 ) 8.已知抛物线过点和，且与y轴交于点C.若，则该抛物线的解析式是 A. B.或 C. D.或 9.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上.且点B，C在上，，则的长为 A. B. C. D. 10.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（寸），锯道长1尺（尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径是 A．13寸　　　　　　B．20寸　　　　　　C．26寸　　　　　　D．28寸 11.如图，在中，，正方形EFMN顶点E、F在边BC上，点M在边AC上，点N在内部，连接CN并延长交AB于点D，若，，则BD长为 A.1.8 B.2 C.2.4 D.2.5 12.经过点，点的抛物线与x轴有两个公共点，与y轴的交点在x轴的上方，则当时，n的取值范围是 A. B. C. D. ( 11题图 ) ( 10题图 ) ( 9题图 ) 第2卷 非选择题（84分） 二．填空题（3分每题，共12分） 13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 14.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是__________. 15.若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为______. 16.如图，是的中线，点E在上，交于点F.若，则 . 三．解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分） 17.解方程： ( 16题图 ) 18.已知方程的一个根是1，求另一根和m的值? 19.已知抛物线与x轴交于点，对称轴是直线，且过点，求抛物线的解析式. 四．解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 20.过去三年的疫情，让人们深感健康的体魄是极其的重要．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有________人； （2）请你将条形统计图补充完成； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)。 21.如图，AB为的直径，C、D为圆上的两点，，OC交AD于点E. (1)求证：； (2)若，，求的半径. 五．解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 22.如图, 已知点 A,B的坐标分别为,. (1)将向上平移 2 个单位长度得到, 画出 (点 ,, 分别为点的对A,O,B应点); (2)将绕点O 按逆时针方向旋转 得到, 画出 (点 , 分别为点 A,B的对应点); (3)在(2)的条件下, 求AB边扫过的面积(结果保留 ) 23.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变. （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个.若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降价多