西安市曲江第一学校2023-2024学年度第一学期九年级第二次月考数学试题

2023-2024-1九年级*数学 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列y关于x的函数解析式中，一定为二次函数的是() A.y=2x B.y=ax'+bx+c C.y=(x-5)2-x2 D.y=2x2-2x+1 2.对于抛物线y=-(x-1)2+3,下列说法中错误的是() A.对称轴是直线x=1 B.顶点坐标是（1,3) C.当x=1时，函数y的最小值为3 D.当x>1时，y随x的增大而减小 3.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图象可能是() 4.根据下列表格中二次函数y=a2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程 2+bx+c=0的一个解的大致范围是(， 0 y -7 13 23 A.1<x<2 B.-1<x<1 C.-7<x<-1 D.-1<x<5 5.要得到y=-x2+1的图象只需通过平移y=-(x+1)2-2的图象，下列平移方法正确的是)， A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位 6.已知抛物线y=a2+2a-3(a<0)过A(-2,y1),B(-12),C(3,3)三点，则y1,y2,3 的大小关系是() A.y2>y1>3 B.y1>y2>y3 C.y>y3>yl D.y3>y2>yI 7.如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为(） A.52 B.42 C.32 D.48 8.如图，二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于 点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论：①)abc>0: 第1页共5页 4于x的方程m2+br+c=0(a≠0)有一个根为】.其中说法正确的是() A①②④ B.①③ C.①③④ D·②③ 第7题 第8题 二、填空题(（共6小题，每题3分，共18分） 9.如图，二次函数y=ar2+bx+c（a≠0)的图象过点（-2,0)，对称轴为直线x=1,则不等式 m2+br+c≥0的解集为 第9题 第11题 第14题 10.抛物线y=x2-2m-8经过（-3，m)和(5，m),则抛物线的最低点的坐标为 11.如图，△ABC内接于⊙O,圆的半径为7，∠BAC=60°，则弦BC的长度为 12.已知抛物线y=-x2-2+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、 BC,则sin∠CAB的值为 13.当-1≤x≤2时，关于x的二次函数y=(x-m)2+1有最小值2，则实数m的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,1),C(0,3),以O为圆心，OC为半径 画圆，P为⊙0上一动点，则PA+PB的最小值为 三、解答题（共11小题，共78分） 15.(本小题5分) 计算：-3am30+(-)2+5- 16.(本小题5分) 解不等式组 x<4 2 2-×27+4x 第2页共5页 17.(本小题5分) 化简： （小品 18.(本小题5分) 如图，在Rt△AOB中，∠B=90°，点P是边OA上一点， 请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2. (保留作图痕迹，不写作法) 19.(本小题6分) 如图，点E,F在△ABC的边AC上，且EF=BC,DE∥BC,∠DFE=∠B. 求证：DE=AC 20.(本小题7分) B 非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，陕西是非物质文化遗产的重要代表 地区.某学校为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A秦腔，B陕北民歌，C民间面塑，D 皮影制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲】 (1)若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C民间面塑传承人的概率是 (2)若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B陕 北民歌和D皮影制作传承人的概率. 21.(本小题8分) 风电项目对于调整能源结构，转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在一处坡角为30°的 坡地新安装了一架风力发电机，如图1.某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆 高度进行了测量，图2为测量示意图.已知斜坡CD长16米，在地面点A处测得风力发电机塔杆 顶端P点的仰角为45°，利用无人机在点A的正上方53米的点B处测得P点的俯角为18°，求 该风力发电机塔杆PD的高度.（参考数据：sinl8°≈0.309，cos18°≈0.951，tanl8°≈0.325） 图1 图2 第3页共5页 22.(本小题8分) 某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调 查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减