精品解析：内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题

2020～2021学年度上学期期末高二质量检测 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列赋值语句正确的是 A. B. C. D. 2. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知R，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 从装有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（ ） A. 所取的3个球中至多有一个黑球 B. 所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 C. 所取的3个球都是白球 D. 所取的3个球中至少有一个白球 7. 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取黑色部分（7环到9环）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题p：在平面直角坐标系中，方程表示为一个圆；命题q：当且时，方程表示的直线不过原点．则下列复合命题为真的是（ ） A. 且 B. C. p且q D. p或q 9. —组数据如茎叶图所示，则这组数据的平均数和中位数分别是 A. 88和86.5 B. 88和86 C. 86和86.5 D. 86和86 10. 某工厂生产某型号水龙头，成功率和每吨铜成本（元）之间的回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A. 与成负相关关系 B. 成功率每增加，铜成本每吨增加2元 C. 成功率每减少，铜成本每吨增加2元 D. 回归直线过样本点的中心 11. 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，为椭圆上一点，，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若A，B为互斥事件，，，则_______________. 14. 命题的否定是__________. 15. 若抛物线与椭圆有一个相同的焦点，则正数a的值为________. 16. 执行下面的程序框图，则输出的__________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 求符合下列条件双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4； （2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为，且过点. 18. 如图，在正方体中，为的中点，为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值. 19. 为了参加青少年U系列射击比赛，甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩（单位：分）如下． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 97 95 96 91 94 93 95 99 92 乙 99 96 93 96 94 98 99 93 91 91 （1）请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩； （2）请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定． 20. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，| （1）求椭圆的方程方程； （2）求点坐标. 21. 一转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都纷纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示： （1）问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？ （2）用分层抽样方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？ （3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2名驾驶人员一名是男性，一名是女性的概率． 22. 已知抛物线过点， （1）求物线的方程； （2）为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年度上学期期末高二质量检测 数学试卷（理科） 一、选择题：本大