2023年湖南省株洲市石峰区五校联考中考数学三模试卷

2023年湖南省株洲市石峰区五校联考中考数学三模试卷 一、单选题。（每小题只有一个最符合题意的答案，本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）4的平方根是（　　） A． B．± C．2 D．±2 3．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．（2x2）3＝8x6 B．x6÷x2＝x3 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（﹣2x2）•（﹣3x）＝﹣6x3 4．（4分）某初级中学足球队9名队员的年龄情况如表： 年龄（岁） 14 15 16 17 人数（人） 1 4 2 2 则该队队员年龄的中位数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 5．（4分）某防疫封控小区进行全员核酸筛查，计划m个人a天完成任务，照这样计算，若减少n个人时，完成工作所要的天数是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛．已知AB＝12m，BC＝16m，AC＝14m，且四边形BCFE的顶点E，F分别是边AB，AC的中点，则四边形花坛BCFE的周长是（　　） A．20m B．30m C．37m D．42m 7．（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣5，5） C．（﹣4，4） D．（﹣4，5） 8．（4分）随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（　　） A．甲种消费卡为20元/次 B．y乙＝10x+100 C．点B的坐标为（10，200） D．洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费，选择甲种消费卡划算 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D．若∠B＝30°，，则⊙O的半径为（　　） A． B．9 C．10 D． 10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图象与BC，AB边分别交于E，D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴上一点，则PD+PE的最小值为（　　） A．3 B． C． D．5 二、填空题。（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）分解因式：a2（b﹣1）﹣4（b﹣1）＝　 　． 12．（4分）表示数﹣2的点A沿数轴移动3个单位后到达点B，则点B表示的数为 　 　． 13．（4分）据有关部门的疫情数据统计，1000个感染者中有300个是无症状感染者．则从1000个感染者中任意抽查一名感染者，结果是无症状感染者的概率是 　 　． 14．（4分）如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，BC＝2CE，则CF：DF＝　 　． 15．（4分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．则计算3⊙（﹣4）的值为 　 　． 16．（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是 　 　． 17．（4分）如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度变为 　 　m． 18．（4分）以下是龙湾风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．从中可以推算出该公司参加旅游的人数为　 　． 三、解答题。（本大题共8小题，共78分） 19．（8分）计算：． 20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝10． 21．（8分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF． （1）求证：四边形ABDF是平行四边形