精品解析：安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

初三阶段性目标检测（五） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 如图，是弦，与相切于点．连接，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ） A. 2m B. 4m C. 4m D. 6m 5. 如图，一艘渔船从点出发，沿正南方向航行了半小时到达点，再沿南偏西方向航行了半小时到达点，此时测得码头在的正东方向，该渔船的速度为60海里时，则，两点间的距离为（ ） A. 10海里 B. 15海里 C. 30海里 D. 90海里 6. 已知某抛物线与二次函数图像的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形中，，若，则（ ） A. 27 B. 18 C. 9 D. 3 8. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，点M是边的中点，连接，若，菱形的面积为48，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，分别与相切于点，，，与，分别相交于，两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点D是边上一动点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，点P在边上，连接，若，的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若，则的值为________． 12. 如图，中， ， ，则_________________． 13. 如图，Rt△ABC顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是_________ 14. 如图，在中，，，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点． （1）则面积是________， （2）把绕点在平面内自由旋转，面积的最大值为________． 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出； （2）直接写出点的坐标（______，______）； （3）求出的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，为了测量东西走向的公路桥梁的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C，测得A在C北偏西方向上，点B在C的北偏东方向上，若测得米．求公路桥梁的长（精确到1米）．（参考数据，，）． 18. 如图，一次函数是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点． （1）求的值和该反比例函数的函数关系式． （2）求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 已知：如图，在中，、的平分线相交于点O，过点O的直线，分别交、于点D、E． （1）求证：； （2）若，，，求的值． 20. 点P在外，点A，C在上，连接分别交于点B，D （1）如图1，若，，求度数； （2）如图2，若，求证：． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 22. 如图，点在x轴上，点在y轴上，以为直角边作等腰直角，使，，且点C落在第一象限，二次函数的图象经过点B，C． （1）试确定二次函数的表达式； （2）已知点P是抛物线的对称轴上的一动点，且，求点P的坐标． 七、（本大题共14分） 23. 如图，在矩形中，点P和点M是边上的两个动点（点P在点M的左侧）连接，若． （1）求证：； （2）已知，， ①若，求的长； ②若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三阶段性目标检测（五） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B.