2023年四川省成都七中万达学校中考数学三诊试卷

2023年四川省成都七中万达学校中考数学三诊试卷 一.选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答素涂在答题卡上) 1．（4分）在实数，﹣π中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣π D．﹣2 2．（4分）沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 B．2a3+3a3＝5a6 C．6x3y2÷3x＝2x2y2 D．（﹣2x2）3＝﹣6x6 5．（4分）某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　） A．88，90 B．3，90.5 C．90，89 D．88，89 6．（4分）如图，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定△ABC≌DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．AB＝DE D．AB∥DE 7．（4分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A．30° B．36° C．38° D．45° 8．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，给出下列结论 ①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0； ④a﹣b+c＝0； ⑤4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题共5个小题每题4分,满分20分,将答案填在答题卡上 9．（4分）分解因式：m3﹣16m＝　 　． 10．（4分）已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 11．（4分）分式方程＝的解为　 　． 12．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝2：5，则△ABC与△DEF的面积比为 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，②作直线MN交边AB于点E，若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB＝　 　． 三、解答题(本大题共5小题,共48分,解答过程写在答题卡上 14．（12分）（1）计算：+丨﹣2丨﹣（）2+tan60°； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 15．（8分）某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题 （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 16．（8分）图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得BC＝10cm，AB＝24cm，∠BAD＝60°，∠ABC＝50°，求点C到AD的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.73，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） 17．（10分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直过点C的直线CD，垂足为D点，并且AC平分∠DAB，AD交⊙O于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）连接BE交AC于点F，若，求的值． 18．（10分）如图，直线y＝﹣x+b与双曲线相交于A，B两点，点A坐标为（﹣2，3），点P是x轴负半轴上的一点． （1）分别求出直线和双曲线的表达式； （2）连接AP，BP，OA，OB，若S△APB＝4S△AOB，求点P的坐标； （3）我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“美丽四边形”．在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 一、填空题(每题4分,共20分) 19．（4分）已知x2+2x﹣2＝0，代数式x（x+2）+（x+1）2的值为 　 　． 20．（4分）如图，