期末考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年九年级数学考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

期末考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、网格中的弧长、面积 1．如图所示的网格中小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上，点C是以为直径的圆与网格线的交点，O为圆心，点D是的中点，，则图中阴影部分的的面积为（    ）（用含的式子表示） A． B． C． D． 2．如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，的延长线经过格点D，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1点均在格点上，点D在弧上，线段与弧交于点E，则图中阴影部分的面积为 ．(结果保留π) 5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，与网格分别交于格点B，C，交其中一条网格线于点A，则 的长为 6．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，线段与弧交于点，则图中弧的长度为 ．    类型二、网格中的三角函数 1．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（    ） A． B． C． D．1 3．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点都在格点（网格线的交点）上，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为 ． 5．如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为 ． 6．如图所示的是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，则 （点A，B，P是网格线交点）． 类型三、一次函数与反比例函数结合 1．在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（     ） A．B． C． D． 2．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，则关于x的不等式的解集为 ． 4．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则＝ ． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接. (1)求的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)求的面积. 6．如图,点和点是反比例函数图像上的两点,点在反比例函数的图像上,分别过点作轴的垂线,垂足分别为点,,连接交轴于点． (1)______; (2)设点的横坐标为,点的纵坐标为,求证:; (3)连接,当时,求点的坐标． 类型四、相似三角形的性质与判定 1．如图，已知，若， ， ，则AE的长是（　　） A．3.2 B．4 C．5 D．20 2．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点A、点B为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧交于点M、点N，连结交于点D，连结，若，则的大小为（）    A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，以为直径作半圆O，以点D为圆心、为半径作圆弧交半圆O于点P．连接并延长交于点E，则的值为 ．    4．如图，在直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 时，使得由点、、组成的三角形与相似． 5．如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点F，连接交于点E，并延长交的延长线于点G． (1)若，求证：． (2)若，求的长． 6．如图，在中，，D为上一点，且．    (1)求证：； (2)当，且的面积为10时，求的面积． 类型五、二次函数的比较大小 1．已知抛物线的对称轴为，若点在抛物线上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 3．若的图象经过、、三点，则关于、、大小关系正确的是 ． 4．如图是二次函数图象的一部分，图象过抛物线的对称轴为直线，若、、，均为函数图象上的点，则、、大小关系为 ． 5．如图所示，二次函数的图象与x轴交于点A、点B． (1)求点A、点B的坐标； (2)当时，x的取值范围是______． 6．如图，已知二次函数的图象过，和三点． (1)求二次函数及直线的函数关系式． (2)直接写出不等式的解集． 类型六、内切圆 1．如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（   ）    A． B． C