2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习卷（一）

2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习卷（一） 一、选择题 1．下列事件中是必然事件的是（　　） A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．瓮中捉鳖 D．百步穿杨 2．下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是(       ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．在中，已知，，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．以上均不正确 4．如图，已知与位似，位似中心为点O，的面积与面积之比为16：9，则的值为（    ） A．3：4 B．4：7 C．4：3 D．7：4 5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为 （ ） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 7．如图，在中，点在上，．若，则等于（　） A．5 B．6 C． D． 8．某手机厂商一月份生产手机20万台，计划二、三月份共生产手机45万台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（    ）    A． B． C．2 D． 10．如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕，沿着折叠，点的对应点为，与的交点为；再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论：①是直角三角形；②；③；④；其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 12．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有 ． 13．如图，河堤横断面迎水坡的斜坡坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，若堤高米，则坡面的长度是 米．    14．计算的结果是 ． 15．如图，在中，，E为上一点，过点E作，垂足为点D，并交的延长线于点F，联结，如果，，的值为 ．    16．如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．，两点间的距离为 米． 17．如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且，AE交于M点，交于N点． （1）若正方形的边长为3，则的周长是 ． （2）下列结论：①；②连接，则为等腰直角三角形；③若F是的中点，则．其中正确结论的序号是 （把你认为所有正确的都填上）． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．解方程： (1)(x－2)2＝2x－4． (2)2x2－4x－9＝0．(配方法) 20．在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有，，这个号码． （1）搅匀后从中随机抽出个小球，抽到号球的概率是_______． （2）搅匀后先从中随机抽出个小球（不放回），再从余下的个球中随机抽出个球，求抽到的个小球的号码的和为奇数的概率． 21．已知关于x的方程． (1)当m满足什么条件时，方程有实数根？ (2)设方程的两实根分别为、，且，求m的值． 22．桐乡东兴生活广场开业，KC商店销售成本为每只20元的玩具．据市场分析，若按每只50元销售，一个月能售出600只；销售单价每涨1元，月销售量就减少20只；针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： ①当销售单价定为每只55元时，计算月销售量和月销售利润； ②若想在月销售成本不超过11520元的情况下，使得月销售利润达15000元，销售单价应定为多少？ 23．圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为表）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为米，求表的长（最后结果精确到米）．（参考数据：，，，） 7 24．如图，在中，，，，、分别是、的中点，连接．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，点也停止运动．连接，设运动时间为．解答下列问题：    (1)