河南省安阳市殷都区等四地2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省安阳市殷都区等四地九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在如图图案中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）关于x一元二次方程x2﹣2024x+m＝0有一个根是x＝1，则m的值是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．2023 D．﹣2023 3．（3分）如图，在△ABC中，，则下列等式不成立的是（　　） A．∠ADE＝∠ACB B．∠AED＝∠ABC C． D． 4．（3分）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y的图象上的点是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+2021x+2022＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．（3分）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（﹣1，0），则下列结论：①abc＞0；②二次函数的最大值为a+b+c；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑥3a+c＝0；其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（3分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为（　　） A．3.85m B．4.00m C．4.40m D．4.50m 8．（3分）在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧长为（　　） A． B． C． D．π 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+c与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH．给出下列结论：①AF⊥DE；②DG；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF．其中，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若点A（m，5）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则2m+n的值为 　 　． 12．（3分）反比例函数的图象过点（﹣3，﹣3），则它的解析式为 　 　． 13．（3分）两个人做游戏：每个人都从﹣1，0，1这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的两个数相等的概率为 　 　． 14．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，M为对角线BD的四等分点（BM＜DM），连接AM，将△ABM绕点B顺时针旋转45°得到△A'BM'，则AM边扫过的阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A'B'CD'，交AD于点E，且DE＝B′E，则CE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解下列方程： （1）3x2﹣11x＝﹣9（用公式法解方程）； （2）5（x﹣3）2＝x2﹣9． 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），并建立平面直角坐标系． （1）将线段AB绕旋转中心P（3，1）顺时针旋转90°，得到线段A1B1，请在网格内画出线段A1B1； （2）以原点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2． 18．某厂从2017年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表： 年度 2017 2018 2019 2020 投入技改资金x/万元 2.5 3 4 4.5 产品成本y/（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若2021年投入技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2020年降低多少万元？ ②若打算在2021年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元） 19．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，求∠P的度数． 20．某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏