第四章一次函数单元达标综合练习题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元达标综合练习题 一、单选题 1．下列函数中是正比例函数的是（　　） A． B．y=82 C．y=2（x﹣1） D． 2．下列函数中，是的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入 的值为 ，则输出 的值为（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y=2x+m的图象上有两点A(x1， ) 、B(x2，5)，则x1与x2的大小关系是（　　） A．x1<x2 B．x1>x2 C．x1=x2 D．无法确定 5．下列函数（1） （2） （3） （4） （5） 中，一次函数有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（　　） A．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣ 7．将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为（　　） A．y=﹣2（x+3） B．y=﹣2（x﹣3） C．y=﹣2x+3 D．y=﹣2x﹣3 8．下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝ ；③y＝－2 ；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（　　） A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 9．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 )，点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（　　） A．( ， ) B．( ， ) C．( -3，-1 ) D．(-3， ) 10．若函数y=（m-1）x∣m∣-5是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．-1 C．1 D．2 二、填空题 11．已知一次函数，那么　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x．若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为　 　 ． 13．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　 　．（并写出自变量取值范围） 14．函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 三、综合题 15．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （Ⅰ）该地区出租车的起步价是　 　元； （Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式　 　． 16．甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地．甲先出发一分钟且先到达A地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象．请根据图象解决下列问题： （1）直接写出甲车和乙车的速度． （2）在图中的两个括号内填上正确的数值． （3）乙车出发多长时间两车首次相距22.6千米？ 17．根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位旅客都有免费行李额，行李超重部分需按统一计价标准支付超重行李费，超重行李费 （元）是行李质量 （千克）的一次函数.搭乘某航班，已知行李质量为30千克时需支付超重行李费150元，行李质量为40千克时需支付超重行李费300元. （1）求该航班 与 之间的函数表达式； （2）每位旅客的免费行李额是多少千克？ 18．如图①，甲，乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面 是正方形，容器乙的底面 是矩形.如图②，已知正方形 与矩形 满足如下条件：正方形 外切于一个半径为5米的圆 ，矩形 内接于这个圆 ， . （1）求容器甲，乙的容积分别为多少立方米？ （2）现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后.把容器甲的注水流量增加 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变.直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为 时，我们把容器甲的水位高度记为 ，容器乙的水位高度记为 ，设 ，已知 （米）关于注水时间 （小时）的函数图象如图③所示，其中 平行于横轴.根据图中所给信息，