2024年中考数学复习专题练习题：一元一次方程

2024年中考数学复习专题练习题：一元一次方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果是关于的方程的解，那么的值是（　　） A． B．3 C． D． 3．已知等式3m=4n+2，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3= B．3m+2=4n+4 C．3m-2=4n D．m= 4．下列方程中，移项正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程 ，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是　 　． 10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程　 　． 11．方程（ +5）+3（x-1）= 10的解是：　 　． 12．若关于的方程的解为，则的值为　 　． 13．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件　 　元． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．已知方程和方程的解相同． (1)求m的值； (2)求代数式的值． 16．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 17．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元． （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？ 18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，如果该水果店希望售完这些水果获利1244元，则该水果每千克售价定为多少元？ 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．0 10．＝ 11． 12．7 13．60 14．（1）解：去括号，得：，移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得： （2）解：去分母，得：， 去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：． 15．（1）解：由 解得 由 解得∶ 由题知∶ 解得∶． （2）解：当时， ． 16．（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有人， 由题意得：， 解得：， 女工：（人）， 答：该工厂有男工36人，有女工52人． （2）设调y名女工帮男工制作盒底， 由题意得：， 解得． 答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套． 17．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元， 根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000， 解得：x＝600， ∴1400﹣x＝800． 答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元． （2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件， 根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800， 解得：a＝480，b＝512， ∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8． 答：商场