2024年中考数学复习专题练习题：轴对称

2024年中考数学复习专题练习题：轴对称 一、选择题 1． 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若点和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点平移后与原来的位置关于轴对称，则应把点A（　　） A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位 4．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，若，的周长是15，则的周长为（　　） A．19 B．17 C．15 D．13 5．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若FG=3，ED=6，则EB+DC的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，已知是正三角形，是边上任意一点，过点作于点，交于点，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则　 　． 10．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，则AC的长度x取值范围为　 　． 11．如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD=CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于E ，则∠EDC　 　°． 13．如图，在中，，，，D为的中点，P为上一动点，连接，，则的最小值是　 　. 三、解答题 14．如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）． 15．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长． 16．如图， 在中，，点分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时， 求的度数； （3）若，判断是何种三角形． 17．如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 18．已知是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一点． （1）如图①，当时，以BE为边作等边三角形BEF，连接CF，求的度数和CF的长； （2）如图②，以BE为边作等边三角形BEF，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．5 10．1＜x＜3 11．3 12．20 13．6 14．解：如图所示： 15．（1）解：∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC， ∴AB=AE=EC， ∴∠C=∠CAE， ∵∠BAE=40°， ∴∠AED=70°， ∴∠C= ∠AED=35° （2）解：∵△ABC周长13cm，AC=6cm， ∴AB+BE+EC=7cm， 即2DE+2EC=7cm， ∴DE+EC=DC=3.5cm 16．（1）证明：， ， 在和中， ， ， 是等腰三角形； （2）解：， ， 即， ， ， ； ； （3）解：是等边三角形，理由如下： 由（2）知， 又， ， ， ， 又， 是等边三角形 17．（1）解：如图， （2）解：坐标 （3）解： 答：面积为 18．（1）解：∵和是等边三角形， ∴，，． ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：连接， ∵和是等边三角形， ∴，，． ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 又点E在C处时，，点E在A处时，点F与C重合． ∴点F运动的路径的长=AC=3． 学科网（北京）股份有限公司 $$