广东省广州市白云中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2023学年度第一学期12月月考 高三 数学 命题人：邓晓洲 审核人：吴静文 注意事项： 1、本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时 间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等按要求填涂。 3.第1卷的答案必须答在选择题答题区上：第Ⅱ卷用黑色字迹的钢笔或签字笔按 各题要求答在答卷相应位置上。 4.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走。 第I卷 一、单选题 1.已知i是虚数单位，则复数3-2 1-i 的虚部是 A月 B. c D.2 2.已知集合A={x1-X<0以，B={X-2<3x-2<7乃，则A∩B= A.(13) B.(0,1 C.(1+o) D.(3,+∞) 3.M是双曲线父_兰=1上一点，点5，F,分别是双曲线左右焦点，若M5=5,则 412 MF|= A.9或1 B.1 C.9 D.9或2 4.“-6<m<4”是直线1：x+y-m=0和圆C:(x-1)2+(y+2)=8相交的 A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3 5.已知tan(a+B)=5, ma-引，那么am+写为( ) A.铝 13 B.23 7 C.23 3 D. 18 6已知向量i=(Q-2,6=),若向量6在向量上的投影狗量为-0，则豆，6 A.-2 C.2 p 11 7.现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再 从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，，以此类推， 每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得 到的所有多边形纸片的边数总和为 A.33 B.34 C.36 D.37 试卷第1页，共4页 8.已知正三棱锥A-BCD的外接球是球0，正三棱锥底边BC=3,侧棱AB=23,点E 在线段BD上，且BE=DE,过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 A B.[2π，3x n.[4 二、多选题 9.下列说法正确的是 A.已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1： B.正态曲线当“一定时，σ越小，总体分布越集中，。越大，总体分布越分散： C.在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数R的值越大，说明拟 合的效果越好： D.根据最小二乘法由一组样本点(X,y),求得的回归方程是y=6x+a,对所有的解 释变量x,6x+a的值一定与y,有误差 10.数列{a}的前n项和为S。,已知S。=-n+7n,则下列说法正确的是() A.{a}是递增数列 B.ao=-14 C.当n>4时，a<0 D.当n=3或4时，S取得最大值 11.如图所示的空间直角坐标系中，OA=1,OB=OC=3,M是BC上的一个靠近B 的三等分点，则下列结论正确的是 A.AM=-OA+20B+OC 3 3 B.存在实数x,,使得AM=xOB+yOC C.点C到AM的距离为6⑥ D.cos(AC,AM)=_215 15 产+alnx+1.若当x∈(0,1)时，f(x)>0,则a的一个值所在的区 1 12.已知函数f(x)= 间可能是 A.（-12,-11) B.(0,1) C.(2,3) D.(e2,e) 第Ⅱ卷 三、填空题 13.2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5 名工作人员去A,B,C,D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不 同的安排方法种数为 14.已知(ax-2x+3的展开式中的常数项为240，则a=一 15.已知不等式(×+y) ≥9对任意的正实数x,y恒成立，则正实数a的取值范 围是 试卷第2页，共4页 16.某种信号的波形可以用函数f(X)=C0sX+c0s2x+c0s3x的图像来表达.则下列各结 论正确的有 ①最小正周期为2π： ②对称轴为X= ,keZ: 2 ③在[0,3π]上有9个零点： ④值域[-3,3]。 四、解答题 17.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，b=2√3， (2)mc- (1)求角B: (2)求2a-c的范围， 18.2023年9月23日第19届亚运会在中国杭州举行，其中电子竞技第一次列为正式 比赛项目，某中学对该校男女学生是否喜欢电子竞技进行了调查，随机调查了男女生人 数各200人，得到如下数据： 男生 女生 合计 喜欢 120 100 220 不喜欢 80 100 180 合计 200 200 400 (1)根据表中数据，采用小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为该校学生对电子竞技 的喜欢情况与性别有关？ (2)为弄清学生不喜欢电子竞技的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢电子竞技的 学生中随机抽取9人，